Simulation and inference for stochastic differential equations: With R examples

این کتاب به دلیل تمرکز بر اجرای عملی روش های شبیه سازی و تخمین ارائه شده منحصر به فرد است. این کتاب برای تمرین‌کنندگان و دانش‌آموزان با حداقل پیش‌زمینه ریاضی به دلیل برنامه‌های R بسیار مفید خواهد بود.

بسیاری از روش‌های ارائه‌شده در کتاب چندان مورد استفاده قرار نگرفته‌اند. در عمل به دلیل عدم اجرای یک چارچوب یکپارچه. این کتاب این شکاف را پر می‌کند.

با کد R موجود در این کتاب، استفاده از بسیاری از روش‌های مفید برای تمرین‌کنندگان و دانشجویان آسان می‌شود. یک بسته R به نام \"sde\" توابعی را با رابط های آسان آماده می کند تا روی داده های تجربی از برنامه های کاربردی واقعی استفاده شود. اگرچه این کتاب دارای طیف گسترده ای از نتایج است، اما کتاب دارای ویژگی مقدماتی است و لزوماً کل طیف شبیه سازی و استنتاج برای معادلات دیفرانسیل تصادفی کلی را پوشش نمی دهد.

کتاب در چهار فصل تنظیم شده است. اولی موضوع را معرفی می کند و چندین کلاس از فرآیندهای مورد استفاده در بسیاری از زمینه های ریاضیات، زیست شناسی محاسباتی، مالی و علوم اجتماعی را ارائه می دهد. فصل دوم به طرح‌های شبیه‌سازی اختصاص دارد و روش‌های جدیدی را پوشش می‌دهد که در انتشارات دیگر موجود نیستند. مورد سوم بر روی تکنیک های تخمین پارامتریک تمرکز دارد. به طور خاص، شامل استنتاج دقیق احتمال، روش‌های تقریبی و شبه درستنمایی، تخمین توابع، روش تعمیم‌یافته گشتاورها و تکنیک‌های دیگر است. فصل آخر شامل موضوعات متفرقه ای مانند تخمین ناپارامتریک، شناسایی مدل و تخمین نقطه تغییر است. خواننده ای که در زبان R متخصص نیست، مقدمه ای مختصر از این محیط با تمرکز بر موضوع کتاب پیدا می کند. یک صفحه مستند در انتهای کتاب برای هر تابع R ارائه شده در کتاب موجود است.

استفانو ام. ایاکوس دانشیار احتمالات و آمار ریاضی در دانشگاه میلان، گروه اقتصاد، بازرگانی است. و آمار. وی دارای مدرک دکترای آمار در دانشگاه پادوآ ایتالیا و در رشته ریاضیات در دانشگاه دومین فرانسه است.

او عضوی از تیم R Core برای توسعه محیط آماری R، مدیر پایگاه داده برای شاخص کنونی آمار و مدیر گروه IMS برای موسسه آمار ریاضی است. او دستیار سردبیر مجله نرم افزار آماری بوده است.

This book is unique because of its focus on the practical implementation of the simulation and estimation methods presented. The book will be useful to practitioners and students with only a minimal mathematical background because of the many R programs, and to more mathematically-educated practitioners.

Many of the methods presented in the book have not been used much in practice because the lack of an implementation in a unified framework. This book fills the gap.

With the R code included in this book, a lot of useful methods become easy to use for practitioners and students. An R package called "sde" provides functions with easy interfaces ready to be used on empirical data from real life applications. Although it contains a wide range of results, the book has an introductory character and necessarily does not cover the whole spectrum of simulation and inference for general stochastic differential equations.

The book is organized into four chapters. The first one introduces the subject and presents several classes of processes used in many fields of mathematics, computational biology, finance and the social sciences. The second chapter is devoted to simulation schemes and covers new methods not available in other publications. The third one focuses on parametric estimation techniques. In particular, it includes exact likelihood inference, approximated and pseudo-likelihood methods, estimating functions, generalized method of moments, and other techniques. The last chapter contains miscellaneous topics like nonparametric estimation, model identification and change point estimation. The reader who is not an expert in the R language will find a concise introduction to this environment focused on the subject of the book. A documentation page is available at the end of the book for each R function presented in the book.

Stefano M. Iacus is associate professor of Probability and Mathematical Statistics at the University of Milan, Department of Economics, Business and Statistics. He has a PhD in Statistics at Padua University, Italy and in Mathematics at Université du Maine, France.

He is a member of the R Core team for the development of the R statistical environment, Data Base manager for the Current Index to Statistics, and IMS Group Manager for the Institute of Mathematical Statistics. He has been associate editor of the Journal of Statistical Software.