Simplicial Global Optimization

بهینه سازی جهانی ساده بر روی روش های پوشش قطعی متمرکز است که منطقه امکان پذیر را توسط ساده ها تقسیم می کند. این کتاب به مزایای پارتیشن بندی ساده در بهینه سازی جهانی از طریق برنامه هایی می پردازد که در آن فضای جستجو ممکن است به طور قابل توجهی کاهش یابد در حالی که با در نظر گرفتن تقارن های تابع هدف با تنظیم محدودیت های نابرابری خطی که با پارتیشن بندی اولیه مدیریت می شوند. نویسندگان یک بررسی تجربی گسترده ارائه می‌دهند و تأثیر محدودیت‌های مختلف، انواع زیربخش‌ها، استراتژی‌های انتخاب نامزد را بر عملکرد الگوریتم‌ها نشان می‌دهند. مقایسه مرزهای مختلف Lipschitz بر روی ساده‌ها و بسط بهینه‌سازی جهانی Lipschitz بدون ثابت Lipschitz در مورد پارتیشن‌بندی ساده نیز در این متن نشان داده شده است. کاربردهایی که از پارتیشن بندی ساده سود می برند با جزئیات مانند رگرسیون حداقل مربعات غیرخطی و بهینه سازی قرارگیری شمع در پایه های نوع گریلاژ مورد بررسی قرار می گیرند. محققان و مهندسان از الگوریتم های پارتیشن بندی ساده مانند Lipschitz branch and bound، بهینه سازی Lipschitz بدون ثابت Lipschitz، پارتیشن بندی اکتشافی ارائه شده سود خواهند برد. این کتاب به خوانندگان الهام می‌دهد تا نسخه‌های ساده‌ای از الگوریتم‌های دیگر را برای بهینه‌سازی جهانی توسعه دهند و حتی از سایر پارتیشن‌های غیر مستطیلی برای برنامه‌های خاص استفاده کنند.

Simplicial Global Optimization is centered on deterministic covering methods partitioning feasible region by simplices. This book looks into the advantages of simplicial partitioning in global optimization through applications where the search space may be significantly reduced while taking into account symmetries of the objective function by setting linear inequality constraints that are managed by initial partitioning. The authors provide an extensive experimental investigation and illustrates the impact of various bounds, types of subdivision, strategies of candidate selection on the performance of algorithms. A comparison of various Lipschitz bounds over simplices and an extension of Lipschitz global optimization with-out the Lipschitz constant to the case of simplicial partitioning is also depicted in this text. Applications benefiting from simplicial partitioning are examined in detail such as nonlinear least squares regression and pile placement optimization in grillage-type foundations. Researchers and engineers will benefit from simplicial partitioning algorithms such as Lipschitz branch and bound, Lipschitz optimization without the Lipschitz constant, heuristic partitioning presented. This book will leave readers inspired to develop simplicial versions of other algorithms for global optimization and even use other non-rectangular partitions for special applications.