Several Real Variables

این کتاب درسی مقطع کارشناسی بر اساس سخنرانی های نویسنده در مورد حساب دیفرانسیل و انتگرال توابع چندین متغیر واقعی است. این کتاب رویکردی مدرن دارد و شامل موضوعاتی مانند:

• هنجارهای p در فضای برداری و هم ارزی آنها

•قضیه های تقریب وایرشتراس و استون- وایرشتراس

•دیفرانسیل به عنوان تابعی خطی. قضیه ژاکوبین ها، هسین ها و تیلور در چندین متغیر

•قضیه تابع ضمنی برای یک سیستم معادلات، از طریق قضیه نقطه ثابت Banach ثابت شده است

•کاربردهای معادلات دیفرانسیل معمولی

•انتگرال‌های خط و مقدمه‌ای بر انتگرال‌های سطحی

چند متغیر واقعی برای دانشجویان کارشناسی ریاضی که دوره‌های اول را گذرانده‌اند مفید خواهد بود. در جبر خطی و تجزیه و تحلیل یک متغیر واقعی.

This undergraduate textbook is based on lectures given by the author on the differential and integral calculus of functions of several real variables. The book has a modern approach and includes topics such as:

•The p-norms on vector space and their equivalence

•The Weierstrass and Stone-Weierstrass approximation theorems

•The differential as a linear functional; Jacobians, Hessians, and Taylor's theorem in several variables

•The Implicit Function Theorem for a system of equations, proved via Banach’s Fixed Point Theorem

•Applications to Ordinary Differential Equations

•Line integrals and an introduction to surface integrals

Several Real Variables will be useful for undergraduate students in mathematics who have completed first courses in linear algebra and analysis of one real variable.