Several Complex Variables VII: Sheaf-Theoretical Methods in Complex Analysis

ساخت بسیاری از کتابها پایانی ندارد. و مطالعه زیاد مایه خستگی جسم است. Eccl. 12.12. 1. در ابتدا ریمان سطوح را ایجاد کرد. دوره های انتگرال دیفرانسیل های آبلی روی سطح فشرده ای از جنس 9 بلافاصله یک چنبره پیچیده ابعادی g را به X متصل می کنند. اگر 9 ~ 2 باشد، فضای مدول X به پارامترهای پیچیده 3g - 3 بستگی دارد. بنابراین مشکلات در یک متغیر پیچیده، از همان ابتدا، منجر به مطالعه در چندین متغیر پیچیده می‌شود. فضاهای پیچیده توری و مدولی منیفولدهای پیچیده هستند، یعنی فضاهای هاسدورف با مختصات پیچیده محلی Z 1, ... , Zn; توابع هولومورف به صورت محلی، توابعی هستند که در این مختصات هولومورفیک هستند. در نیمه دوم قرن نوزدهم، هندسه جبری کلاسیک در ایتالیا متولد شد. اشیاء مجموعه ای از صفرهای مشترک چند جمله ای هستند. چنین مجموعه‌هایی دارای بعد محدود هستند، اما ممکن است دارای تکینگی‌هایی باشند که زیرمجموعه‌ای بسته از بعد پایین‌تر را تشکیل می‌دهند. خارج از مکان منفرد، این مجموعه های صفر منیفولدهای پیچیده ای هستند.

Of making many books there is no end; and much study is a weariness of the flesh. Eccl. 12.12. 1. In the beginning Riemann created the surfaces. The periods of integrals of abelian differentials on a compact surface of genus 9 immediately attach a g­ dimensional complex torus to X. If 9 ~ 2, the moduli space of X depends on 3g - 3 complex parameters. Thus problems in one complex variable lead, from the very beginning, to studies in several complex variables. Complex tori and moduli spaces are complex manifolds, i.e. Hausdorff spaces with local complex coordinates Z 1, ... , Zn; holomorphic functions are, locally, those functions which are holomorphic in these coordinates. th In the second half of the 19 century, classical algebraic geometry was born in Italy. The objects are sets of common zeros of polynomials. Such sets are of finite dimension, but may have singularities forming a closed subset of lower dimension; outside of the singular locus these zero sets are complex manifolds.