Sequence Spaces and Measures of Noncompactness with Applications to Differential and Integral Equations

این کتاب به مطالعه فضاهای دنباله ای، تبدیل های ماتریسی، اندازه گیری های عدم تراکم و کاربردهای مختلف آنها می پردازد. مفهوم اندازه گیری عدم تراکم یکی از مفیدترین موارد موجود است و کاربردهای زیادی دارد. این کتاب برخی از نتایج موجود برای انواع مختلف معادلات دیفرانسیل و انتگرال را با کمک معیارهای عدم تراکم مورد بحث قرار می دهد. به طور خاص، معیار عدم تراکم Hausdorff برای به دست آوردن شرایط لازم و کافی برای عملگرهای ماتریسی بین فضاهای BK به عنوان عملگرهای فشرده به کار گرفته شده است.

این کتاب شامل هشت فصل مستقل است. فصل 1 تئوری فضاهای FK و فصل 2 دوگانه های مختلف فضاهای دنباله را مورد بحث قرار می دهد، که برای مشخص کردن کلاس های ماتریس بین این فضاهای دنباله (فضاهای FK و BK) در فصل های 3 و 4 استفاده می شود. فصل 5 مفهوم اندازه گیری را مورد مطالعه قرار می دهد. عدم تراکم و خواص آن تکنیک‌های مرتبط با اندازه‌گیری‌های عدم تراکم برای توصیف عملگرهای ماتریس فشرده در فصل‌های 6 به کار می‌روند. در فصل‌های 7 و 8، برخی از نتایج موجود برای انواع مختلف معادلات دیفرانسیل و انتگرال مورد بحث قرار گرفته‌اند که با کمک استدلال‌های مبتنی بر به دست آمده‌اند. در شرایط فشردگی.

This book deals with the study of sequence spaces, matrix transformations, measures of noncompactness and their various applications. The notion of measure of noncompactness is one of the most useful ones available and has many applications. The book discusses some of the existence results for various types of differential and integral equations with the help of measures of noncompactness; in particular, the Hausdorff measure of noncompactness has been applied to obtain necessary and sufficient conditions for matrix operators between BK spaces to be compact operators.

The book consists of eight self-contained chapters. Chapter 1 discusses the theory of FK spaces and Chapter 2 various duals of sequence spaces, which are used to characterize the matrix classes between these sequence spaces (FK and BK spaces) in Chapters 3 and 4. Chapter 5 studies the notion of a measure of noncompactness and its properties. The techniques associated with measures of noncompactness are applied to characterize the compact matrix operators in Chapters 6. In Chapters 7 and 8, some of the existence results are discussed for various types of differential and integral equations, which are obtained with the help of argumentations based on compactness conditions.