Semiparallel Submanifolds in Space Forms

این کتاب یک بررسی جامع تا به امروز در مورد تئوری زیرمنیفولدهای نیمه موازی ارائه می دهد. زیرمنیفولدهای نیمه موازی که در سال 1985 معرفی شدند، به عنوان یک حوزه مهم تحقیقاتی در هندسه و توپولوژی دیفرانسیل ظاهر شدند.

نویسنده با پیشینه لازم در مورد منیفولدهای متقارن و نیمه متقارن ریمانی، منیفولدهای صاف در اشکال فضایی و زیرمنیفولدهای موازی شروع می کند. . زیرمنیفولدهای نیمه موازی در فصل 4 معرفی شده اند، جایی که خصوصیات کلاس آنها و چندین زیر کلاس آورده شده است. در فصل‌های بعدی، لومیست مفهوم مدار متقارن اصلی را معرفی می‌کند و تمام نتایج شناخته‌شده در مورد مدارهای متقارن اصلی ناف مانند را ارائه می‌کند. تعمیم‌هایی مانند زیرمنیفولدهای k-نیمه موازی و ابرسطح‌های نیمه موازی Ric نیز مورد مطالعه قرار می‌گیرند.

زیرمنیفولدهای نیمه موازی در فرم‌های فضایی هم برای محققان و هم برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی جذاب خواهد بود.

This book offers a comprehensive survey to date of the theory of semiparallel submanifolds. Introduced in 1985, semiparallel submanifolds have emerged as an important area of research within differential geometry and topology.

The author begins with the necessary background on symmetric and semisymmetric Riemannian manifolds, smooth manifolds in space forms, and parallel submanifolds. Semiparallel submanifolds are introduced in Chapter 4, where characterizations of their class and several subclasses are given. In later chapters Lumiste introduces the concept of main symmetric orbit and presents all known results concerning umbilic-like main symmetric orbits. Generalizations, such as k-semiparallel submanifolds and Ric-semiparallel hypersurfaces, are also studied.

Semiparallel Submanifolds in Space Forms will appeal to both researchers and graduate students.