Second-order elliptic equations and elliptic equations

《二阶椭圆型方程与椭圆型方程组》
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	序言
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		目录页3
	正文
		第一部分 二阶椭圆型方程
			第一章 L2 理论
				§ 1. Lax-Milgram 定理
				§ 2. 椭圆型方程的弱解
				§ 3. Fredbolm 二择一定理
				§ 4. 弱解的极值原理
				§ 5. 弱解的正则性
			第二章 Schauder 理论
				§ 1. Holder 空间
				§ 2. 磨光核
				§ 3. 位势方程解的C2.α估计
				§ 4. Schauder 内估计
				§ 5. Schauder 全局估计
				§ 6. 古典解的极值原理
				§ 7.Dirichlet 问题的可解性
			第三章 Lp 理论
				§ 1. Marcinkiewicz 内插定理
				§ 2. 分解引理
				§ 3. 位势方程的估计
				§ 4. W2.p 内估计
				§ 5. W2.p 全局估计
				§ 6. W2.p 解的存在性
			第四章 De Giorgi-Nash 估计
				§ 1. 弱解的局部性质
				§ 2. 内部Holder 连续性
				§ 3. 全局Holder 连续性
			第五章 散度型拟线性方程
				§ 1. 弱解的有界性
				§ 2. 有界弱解的Holder i模
				§ 3. 梯度估计
				§ 4. 梯度的Holder 模估计
				§ 5. Dirichlet 问题的可解性
			第六章 Krylov-Safonov 估计
				§ 1. Aleksandrov 极值原理
				§ 2. Harnack 不等式与解的Holder 模内估计
				§ 3. 解的全局Holder 模估计
			第七章 完全非线胜方程
				§ 1. 解的最大模估计与Holder 模估计
				§ 2. 解的梯度估计
				§ 3. 解的梯度的Holder 模估计
				§ 4. 非散度型拟线性方程的可解性
				§ 5. 关于完全非线佳方程的可解性
				§ 6. 一类特殊方程
				§ 7. 一般完全非线性方程
		第二部分 椭圆型方程组
			第八章 b线性散度型椭圆组的L 2 理论
				§ 1. 弱解的存在性
				§ 2. 能量模估计和H2 正则性
			第九章 线性散度型椭圆组的Schauder 理论
				§ 1. Morrey空间和Campanato 空间
				§ 2. Schauder 理论
			第十章 线性散度型椭圆组的Lp理论
				§ 1. BMO 空间和Stampaccbia 内插定理
				§ 2. Lp 理论
			第十一章 非线性椭圆组弱解的存在性
				§ 1. 引言
				§ 2. 变分方法
			第十二章 非线性椭圆组弱解的正则性
				§ 1. H2 正则性
				§ 2. 进一步的正则性.不正则的例子
				§ 3. 研究正则性的间接方法
				§ 4. 反向Holder 不等式和Du 的Lp 估计
				§ 5. 研究正则性的直接方法
				§ 6. 奇异点集
	附录1 Sobolev 空间
	附录2 Sard 定理
	附录3 John-Nirenberg 定理的证明
	附录4 Stampacchia 内插定理的证明
	附录5 反向Holder 不等式的证明
	参考文献