Scientific computing with case studies

دسته بندی: ریاضیات محاسباتی
ویرایش: 1 
نویسندگان: Dianne P. O'Leary  
سری:  
ISBN (شابک) : 9780898716665, 0898716667 
ناشر: Society for Industrial Mathematics 
سال نشر: 2008 
تعداد صفحات: 399 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 9 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 36,000

یادگیری از طریق انجام، اساس این کتاب است که به خوانندگان اجازه می دهد تا مطالعات موردی و همچنین مطالب توضیحی را کشف کنند. این کتاب یک راهنمای عملی برای حل عددی معادلات خطی و غیرخطی، معادلات دیفرانسیل، مسائل بهینه‌سازی و مسائل ارزش ویژه ارائه می‌دهد. مشکلات استاندارد را درمان می کند و انواع مهمی مانند سیستم های پراکنده، معادلات دیفرانسیل-جبری، بهینه سازی مقید، شبیه سازی مونت کارلو و مطالعات پارامتری را معرفی می کند. بر پایداری و تجزیه و تحلیل خطا تاکید شده است و الگوریتم‌های MATLAB® مبتنی بر اصول صحیح طراحی نرم‌افزار و درک محاسبات ماشین و مدیریت حافظه هستند.

نوزده مطالعه موردی به خوانندگان اجازه می‌دهد با مدل‌سازی ریاضی و الگوریتم آشنا شوند. طراحی، با انگیزه مشکلات در فیزیک، مهندسی، اپیدمیولوژی، شیمی و زیست شناسی. یک وب‌سایت راه‌حل‌هایی را برای چالش‌هایی که در سراسر کتاب ارائه می‌شود ارائه می‌کند و همچنین کدهای متلب، مشتقات، یادداشت‌ها و اسلایدهای تکمیلی مربوطه را ارائه می‌کند.

مخاطبان: این کتاب به‌عنوان متن اصلی دروس در نظر گرفته شده است. تجزیه و تحلیل عددی، محاسبات علمی و علوم محاسباتی برای دانشجویان پیشرفته در مقطع کارشناسی و کارشناسی ارشد. فیزیکدانان، شیمیدانان، زیست شناسان، دانشمندان زمین، ستاره شناسان و مهندسانی که کارشان شامل محاسبات عددی نیز می شود، این کتاب را به عنوان مرجع و ابزاری برای مطالعه شخصی مفید خواهند یافت.

مطالب: مقدمه; بخش اول: مقدمات: مدل سازی ریاضی، خطاها، سخت افزار و نرم افزار. فصل 1: خطاها و محاسبات; فصل 2: ​​تجزیه و تحلیل حساسیت: هنگامی که یک مقدار بسیار زیاد است. فصل 3: حافظه و محاسبات کامپیوتر: نگاهی به زیر سرپوش. فصل 4: طراحی برنامه های کامپیوتری: نوشتن میراث شما. بخش دوم: محاسبات ماتریس متراکم. فصل 5: فاکتورسازی های ماتریسی. فصل 6: مطالعه موردی: تاری تصویر: اکنون می توانم به وضوح ببینم. فصل 7: مطالعه موردی: به‌روزرسانی و کاهش فاکتورسازی‌های ماتریس: تغییر در برنامه‌ها. فصل 8: مطالعه موردی: مسئله جهت ورود. بخش سوم: بهینه سازی و برازش داده ها. فصل 9: روش های عددی برای بهینه سازی بدون محدودیت. فصل 10: روش های عددی برای بهینه سازی محدود. فصل 11: مطالعه موردی: اطلاعات طبقه بندی شده: مشکل خوشه بندی داده ها. فصل 12: مطالعه موردی: دستیابی به دیدگاه مشترک: انحراف، پیچ و تاب و رول. فصل 13: مطالعه موردی: برازش نمایی: بهره در نرخ. فصل 14: مطالعه موردی: دکانولوشن کور: خطاها، خطاها، همه جا. فصل 15: مطالعه موردی: دکانولوشن کور: امری عادی. بخش چهارم: محاسبات مونت کارلو. فصل شانزدهم: اصول مونت کارلو. فصل 17: مطالعه موردی: به حداقل رساندن مونت کارلو و شمارش یک، دو، خیلی زیاد. فصل 18: مطالعه موردی: ادغام چند بعدی: تقسیم و تسخیر. فصل 19: مطالعه موردی: مدل‌های عفونت: فرد به فرد. قسمت پنجم: معادلات دیفرانسیل معمولی; فصل 20: حل معادلات دیفرانسیل معمولی; فصل 21: مطالعه موردی: مدل‌های بیشتر عفونت: اپیدمی است. فصل 22: مطالعه موردی: کنترل ربات: تاب خوردن مانند آونگ. فصل 23: مطالعه موردی: تفاوت های متناهی و اجزای محدود: آشنایی با شما. بخش ششم: معادلات غیرخطی و روش‌های ادامه. فصل 24: سیستم های غیر خطی; فصل 25: مطالعه موردی: خرپاهای هندسی متغیر. فصل 26: مطالعه موردی: سوسک‌ها، آدم‌خواری و آشوب. بخش هفتم: محاسبات ماتریس پراکنده، با کاربرد در معادلات دیفرانسیل جزئی. فصل 27: حل سیستم های خطی پراکنده: با رویکرد مستقیم. فصل 28: روش های تکراری برای سیستم های خطی. فصل 29: مطالعه موردی: پیچ خوردگی الاستوپلاستیک: پیچش و استرس. فصل 30: مطالعه موردی: حل کننده های سریع و معادلات سیلوستر: هر دو طرف اکنون. فصل 31: مطالعه موردی: مقادیر ویژه: اصول ارزشمند. فصل 32: روش های چندشبکه ای: مدیریت مش های عظیم. کتابشناسی - فهرست کتب؛ فهرست مطالب

Learning through doing is the foundation of this book, which allows readers to explore case studies as well as expository material. The book provides a practical guide to the numerical solution of linear and nonlinear equations, differential equations, optimization problems, and eigenvalue problems. It treats standard problems and introduces important variants such as sparse systems, differential-algebraic equations, constrained optimization, Monte Carlo simulations, and parametric studies. Stability and error analysis is emphasized, and the MATLAB® algorithms are grounded in sound principles of software design and in the understanding of machine arithmetic and memory management.

Nineteen case studies allow readers to become familiar with mathematical modeling and algorithm design, motivated by problems in physics, engineering, epidemiology, chemistry, and biology. A website provides solutions to the challenges that are offered throughout the book and also supplies relevant MATLAB codes, derivations, and supplementary notes and slides.

Audience: This book is intended as a primary text for courses in numerical analysis, scientific computing, and computational science for advanced undergraduate and early graduate students. Physicists, chemists, biologists, earth scientists, astronomers, and engineers whose work involves numerical computing also will find the book useful as a reference and tool for self-study.

Contents: Preface; Part I: Preliminaries: Mathematical Modeling, Errors, Hardware, and Software; Chapter 1: Errors and Arithmetic; Chapter 2: Sensitivity Analysis: When a Little Means a Lot; Chapter 3: Computer Memory and Arithmetic: A Look Under the Hood; Chapter 4: Design of Computer Programs: Writing Your Legacy; Part II: Dense Matrix Computations; Chapter 5: Matrix Factorizations; Chapter 6: Case Study: Image Deblurring: I Can See Clearly Now; Chapter 7: Case Study: Updating and Downdating Matrix Factorizations: A Change in Plans; Chapter 8: Case Study: The Direction-of-Arrival Problem; Part III: Optimization and Data Fitting; Chapter 9: Numerical Methods for Unconstrained Optimization; Chapter 10: Numerical Methods for Constrained Optimization; Chapter 11: Case Study: Classified Information: The Data Clustering Problem; Chapter 12: Case Study: Achieving a Common Viewpoint: Yaw, Pitch, and Roll; Chapter 13: Case Study: Fitting Exponentials: An Interest in Rates; Chapter 14: Case Study: Blind Deconvolution: Errors, Errors, Everywhere; Chapter 15: Case Study: Blind Deconvolution: A Matter of Norm; Part IV: Monte Carlo Computations; Chapter 16: Monte Carlo Principles; Chapter 17: Case Study: Monte-Carlo Minimization and Counting One, Two, Too Many; Chapter 18: Case Study: Multidimensional Integration: Partition and Conquer; Chapter 19: Case Study: Models of Infections: Person to Person; Part V: Ordinary Differential Equations; Chapter 20: Solution of Ordinary Differential Equations; Chapter 21: Case Study: More Models of Infection: It s Epidemic; Chapter 22: Case Study: Robot Control: Swinging Like a Pendulum; Chapter 23: Case Study: Finite Differences and Finite Elements: Getting to Know You; Part VI: Nonlinear Equations and Continuation Methods; Chapter 24: Nonlinear Systems; Chapter 25: Case Study: Variable-Geometry Trusses; Chapter 26: Case Study: Beetles, Cannibalism, and Chaos; Part VII: Sparse Matrix Computations, with Application to Partial Differential Equations; Chapter 27: Solving Sparse Linear Systems: Taking the Direct Approach; Chapter 28: Iterative Methods for Linear Systems; Chapter 29: Case Study: Elastoplastic Torsion: Twist and Stress; Chapter 30: Case Studt: Fast Solvers and Sylvester Equations: Both Sides Now; Chapter 31: Case Study: Eigenvalues: Valuable Principles; Chapter 32: Multigrid Methods: Managing Massive Meshes; Bibliography; Index