Schrödinger Equations and Diffusion Theory

معادلات شرودینگر و نظریه انتشار به سؤال \"معادله شرودینگر چیست؟\" از نظر فرآیندهای انتشار می پردازد و نشان می دهد که معادله شرودینگر و معادلات انتشار در دوگانگی معادل هستند. . به نوبه خود، حدس شرودینگر در سال 1931 حل می شود. تئوری فرآیندهای انتشار برای معادله شرودینگر به ما می گوید که ما باید بیشتر به نظریه سیستم های (بی نهایت) ذرات کوانتومی (نشت) برهم کنش متقابل برویم.
روش آنتروپی نسبی و نظریه تبدیل ها ما را قادر می سازد تا بسازیم. فرآیندهای انتشار شدید منفرد که به نظر می‌رسد معادل معادلات شرودینگر هستند.
تئوری انحرافات بزرگ و انتشار آشفتگی ذرات نفوذ متقابل ماهیت مکانیکی آماری معادله شرودینگر، یعنی مکانیک کوانتومی را نشان می‌دهد.
متن. عملاً مستقل است و فقط به دانش ابتدایی نظریه احتمال در مقطع کارشناسی ارشد نیاز دارد.

Schrödinger Equations and Diffusion Theory addresses the question "What is the Schrödinger equation?" in terms of diffusion processes, and shows that the Schrödinger equation and diffusion equations in duality are equivalent. In turn, Schrödinger's conjecture of 1931 is solved. The theory of diffusion processes for the Schrödinger equation tell us that we must go further into the theory of systems of (infinitely) many interacting quantum (diffusion) particles.
The method of relative entropy and the theory of transformations enable us to construct severely singular diffusion processes which appear to be equivalent to Schrödinger equations.
The theory of large deviations and the propagation of chaos of interacting diffusion particles reveal the statistical mechanical nature of the Schrödinger equation, namely, quantum mechanics.
The text is practically self-contained and requires only an elementary knowledge of probability theory at the graduate level.