Scale-Space Theory in Computer Vision

مشکل مقیاس هم علوم طبیعی و هم هنرهای تجسمی را فرا گرفته است. اولین بحث های علمی بر ادراک بصری متمرکز است (مثل امروز!) و در اپتیک اقلیدس (حدود 300 قبل از میلاد) و لوکرتیوس (حدود 100-55 قبل از میلاد) در مورد طبیعت جهان رخ می دهد. شرح بسیار روشنی در روح "نظریه مقیاس-فضای" مدرن توسط بوسکوویتز (در سال 1758) با کاربردهای گسترده در ریاضیات، فیزیک و جغرافیا ارائه شده است. کاربردهای اولیه در مسئله نقشه برداری "تعمیم" رخ می دهد، ایده اصلی این است که یک نقشه برای مفید بودن باید یک نمایش "تعمیم یافته" (درشت دانه) از زمین واقعی باشد (Miller and Voskuil 1964). . گسترش دامنه نیاز به خلاصه سازی تدریجی دارد. تقریباً همین مشکل در رندر هنری (واقع گرایانه) صحنه ها رخ می دهد. تعمیم هنری با جزئیات شگفت‌انگیزی توسط جان راسکین (در نقاشان مدرنش) تحلیل شده است، که حتی برخی از پیچیده‌تر «نظم‌های گناه فضایی» را به تفصیل توصیف می‌کند: جایی که قدیم‌ها فقط ادغام حباب‌ها را در زیر تار شدن در نظر می‌گرفتند. ، راسکین موردی را مورد بحث قرار می دهد که در آن یک لکه با کاهش وضوح یک حباب دیگر جدا می شود، موردی که حتی در ادبیات مدرن باعث سردرگمی شده است.

The problem of scale pervades both the natural sciences and the vi­ sual arts. The earliest scientific discussions concentrate on visual per­ ception (much like today!) and occur in Euclid's (c. 300 B. C. ) Optics and Lucretius' (c. 100-55 B. C. ) On the Nature of the Universe. A very clear account in the spirit of modern "scale-space theory" is presented by Boscovitz (in 1758), with wide ranging applications to mathemat­ ics, physics and geography. Early applications occur in the cartographic problem of "generalization", the central idea being that a map in order to be useful has to be a "generalized" (coarse grained) representation of the actual terrain (Miller and Voskuil 1964). Broadening the scope asks for progressive summarizing. Very much the same problem occurs in the (realistic) artistic rendering of scenes. Artistic generalization has been analyzed in surprising detail by John Ruskin (in his Modern Painters), who even describes some of the more intricate generic "scale-space sin­ gularities" in detail: Where the ancients considered only the merging of blobs under blurring, Ruskin discusses the case where a blob splits off another one when the resolution is decreased, a case that has given rise to confusion even in the modern literature.