Saved from the Cellar: Gerhard Gentzen’s Shorthand Notes on Logic and Foundations of Mathematics

گرهارد جنتزن بیشتر به دلیل توسعه سیستم‌های اثبات استنتاج طبیعی و حساب متوالی، که در بسیاری از زمینه‌های منطق و علوم رایانه امروزی مرکزی است، شناخته می‌شود. یکی دیگر از دستاوردهای قابل توجه حل او از وضعیت شرم آور ایجاد شده توسط نتایج ناقص گودل است، به ویژه مورد دوم در مورد اثبات ناپذیر بودن ثبات حساب ابتدایی. پس از این موفقیت ها، گنتزن بقیه عمر کوتاه خود را به مسئله اصلی نظریه اثبات هیلبرت، یعنی مسئله ثبات تحلیل، اختصاص داد. او در تابستان 1945 به همراه دیگر اساتید دانشگاه آلمانی پراگ دستگیر شد و اندکی بعد از گرسنگی در سلول زندان درگذشت. تلاش ها برای یافتن دست نوشته های گمشده او در آن زمان با شکست مواجه شد، اما چندین دهه بعد، دو پوشه باریک از یادداشت های کوتاه پیدا شد. در این جلد، یان فون افلاطون مروری بر زندگی و دستاوردهای علمی گنتزن، بر اساس مطالعات آرشیوی دقیق و سیستماتیک، و برای قرار دادن ترجمه‌های دست‌نوشته‌های خطی که در ادامه می‌آیند در شرایط مناسب ضروری است، ارائه می‌کند. مطالب این کتاب از این جهت که تولد و توسعه ایده‌ها و نتایج اصلی جنتزن را نشان می‌دهند، منحصر به فرد هستند، گاهی اوقات به شکلی کاملاً توسعه‌یافته، و گاهی اوقات به‌عنوان نورهایی در آناتومی عملکرد یک ذهن منحصربه‌فرد.

Gerhard Gentzen is best known for his development of the proof systems of natural deduction and sequent calculus, central in many areas of logic and computer science today. Another noteworthy achievement is his resolution of the embarrassing situation created by Gödel's incompleteness results, especially the second one about the unprovability of consistency of elementary arithmetic. After these successes, Gentzen dedicated the rest of his short life to the main problem of Hilbert's proof theory, the question of the consistency of analysis. He was arrested in the summer of 1945 with other professors of the German University of Prague and died soon afterward of starvation in a prison cell. Attempts at locating his lost manuscripts failed at the time, but several decades later, two slim folders of shorthand notes were found. In this volume, Jan von Plato gives an overview of Gentzen's life and scientific achievements, based on detailed archival and systematic studies, and essential for placing the translations of shorthand manuscripts that follow in the right setting. The materials in this book are singular in the way they show the birth and development of Gentzen's central ideas and results, sometimes in a well-developed form, and other times as flashes into the anatomy of the workings of a unique mind.