Partially Observable Linear Systems Under Dependent Noises

سر و صدا یک مفهوم غنی است که نقش اساسی در فعالیت های انسانی ایفا می کند. توجه به پدیده نویز در هنر و علوم به ترتیب، تمایز بین هر دو حوزه را آشکارتر می کند. هنرمندان \"نویز عمدی\"' ایجاد می کنند. شاهکارهای ادبیات، موسیقی، هنرهای زیبای مدرن و غیره آنهایی هستند که در آن یک ایده روشن، که به طور سنتی با مفاهیمی مانند عشق مرتبط است، در زیر حجاب ماهرانه ای از "صدای عمدی" ارائه می شود. برعکس، علوم با سر و صدا مبارزه می کنند. کشف علمی یک قانون طبیعت است که از یک رسانه پر سر و صدا استخراج شده و تصفیه شده است.
این کتاب روش های مبارزه با نویز را مورد بحث قرار می دهد. می توان آن را نمایی ریاضی از مسائل مهندسی خاص با روش های شناخته شده و جدید کنترل و تخمین در رسانه های نویز در نظر گرفت.
ویژگی اصلی این کتاب بررسی مسائل کنترل بهینه تصادفی و برآورد با فرآیندهای نویز که به صورت وابسته عمل می کنند، می باشد. در وضعیت (یا سیگنال) و سیستم های مشاهده. در حالی که چندین یافته اولیه و اخیر در مورد این موضوع به دست آمده است و مشکلات چالش برانگیزی باقی مانده است که باید حل شوند، این موضوع هنوز به طور سیستماتیک و یا به درستی بررسی نشده است. این بحث برای سیستم‌های ابعادی نامتناهی است، اما در چارچوب خطی درجه دوم برای افق زمانی پیوسته و متناهی. برای اینکه این کتاب خودکفا باشد، مطالب پیش زمینه ای ارائه شده است.
در نتیجه، خوانندگان هدف این کتاب هم ریاضیدانان کاربردی و هم مهندسین با گرایش نظری هستند که در حال طراحی فناوری جدید هستند و هم دانشجویان شاخه های مرتبط. این کتاب همچنین ممکن است به عنوان یک راهنمای مرجع در آن قسمت از تجزیه و تحلیل عملکردی که برای مسائل تئوری سیستم های خطی ابعاد نامتناهی مورد نیاز است، استفاده شود.

Noise is a rich concept playing an underlying role in human activity. Consideration of the noise phenomenon in arts and sciences, respectively, makes the distinction between both domains more obvious. Artists create "deliberate noise"'; the masterpieces of literature, music, modern fine art etc. are those where a clear idea, traditionally related to such concepts as love, is presented under a skilful veil of "deliberate noise". On the contrary, sciences fight against noise; a scientific discovery is a law of nature extracted from a noisy medium and refined.
This book discusses the methods of fighting against noise. It can be regarded as a mathematical view of specific engineering problems with known and new methods of control and estimation in noisy media.
The main feature of this book is the investigation of stochastic optimal control and estimation problems with the noise processes acting dependently on the state (or signal) and observation systems. While multiple early and recent findings on the subject have been obtained and challenging problems remain to be solved, this subject has not yet been dealt with systematically nor properly investigated. The discussion is given for infinite dimensional systems, but within the linear quadratic framework for continuous and finite time horizon. In order to make this book self-contained, some background material is provided.
Consequently, the target readers of this book are both applied mathematicians and theoretically oriented engineers who are designing new technology, as well as students of the related branches. The book may also be used as a reference manual in that part of functional analysis that is needed for problems of infinite dimensional linear systems theory.