SAGE for power users

Motivation......Page 6
``This unique American idea of the entrepreneurial company.\'\'......Page 7
Getting Started......Page 8
A Tour......Page 9
I Programming Sage......Page 12
The Sage Preparser......Page 13
Variables......Page 14
Control Flow......Page 17
Functions......Page 19
Further remarks on passing variables to functions......Page 22
Gotcha: Default Arguments......Page 23
Gotcha: Recursion......Page 24
Classes......Page 25
Creating a Number......Page 29
Lists......Page 30
Tuples......Page 31
Strings......Page 32
Sets......Page 34
Files......Page 35
Exception Handling......Page 36
Decorators......Page 41
The Ecosystem......Page 44
Exercise: Build Python from Source......Page 45
An Example: Speeding up a Simple Function......Page 47
Simple random example......Page 52
Adding rational numbers using MPIR......Page 54
Declaring Cython Variables Using cdef......Page 55
Explicit casts......Page 57
Declaring External Data Types and Functions......Page 58
Defining New Cython Functions......Page 60
Defining New Cython Classes......Page 62
Numpy and Cython......Page 63
The Sage Library......Page 74
Documentation for components of Sage......Page 75
Live Chat......Page 76
What is a Sage Release?......Page 77
Walkthrough......Page 79
How to modify the Sage library and create a patch......Page 80
How Sage Uses Other Math Software Systems......Page 83
II Using Sage......Page 88
2d Plots......Page 89
3d Plots......Page 90
Matplotlib......Page 92
Primes......Page 98
Factorization......Page 99
Counting Primes......Page 101
Public-Key Cryptography: Diffie-Hellman......Page 105
Fields......Page 106
Elliptic Curves......Page 107
Birch and Swinnerton-Dyer......Page 108
Using R with Sage......Page 113
Groups, Rings and Fields......Page 123
Underlying Technology......Page 127
Matrices and Vectors......Page 128
Vector Spaces......Page 132
save and load......Page 134
pickle: Python object serialization......Page 135
SQLite and SQLAlchemy......Page 142