Saddle-Point Problems and Their Iterative Solution

این کتاب نکات سخنرانی ضروری را در مورد حل سیستم‌های بزرگ نقطه زینی خطی، که در طیف وسیعی از کاربردها به وجود می‌آیند و اغلب چالش‌های محاسباتی در علم و مهندسی ایجاد می‌کنند، ارائه می‌کند. تمرکز بر روی بحث در مورد ویژگی‌های خاص چنین سیستم‌های خطی، و انتخاب بزرگی از روش‌های جبری برای حل آنها، با تأکید بر روش‌های تکراری و پیش‌شرطی است. نتایج نظری ارائه شده در اینجا با یک مطالعه موردی در مورد مشکل جریان سیال بالقوه در یک برنامه دنیای واقعی تکمیل می شود. این کتاب عمدتاً برای دانشجویان ریاضیات کاربردی و محاسبات علمی در نظر گرفته شده است، اما همچنین برای محققان و مهندسانی که بر روی برنامه های مختلف کار می کنند نیز مورد توجه است. فرض بر این است که خواننده یک دوره مقدماتی جبر خطی و ریاضیات عددی را تکمیل کرده است.

This book provides essential lecture notes on solving large linear saddle-point systems, which arise in a wide range of applications and often pose computational challenges in science and engineering. The focus is on discussing the particular properties of such linear systems, and a large selection of algebraic methods for solving them, with an emphasis on iterative methods and preconditioning. The theoretical results presented here are complemented by a case study on potential fluid flow problem in a real world-application. This book is mainly intended for students of applied mathematics and scientific computing, but also of interest for researchers and engineers working on various applications. It is assumed that the reader has completed a basic course on linear algebra and numerical mathematics.