مشخصات کتاب

Rudiments of Ramsey theory

ویرایش:  
نویسندگان: Ronald L. Graham  
سری: Cbms Regional Conference Series in Mathematics 
ISBN (شابک) : 9780821816967, 0821816969 
ناشر: Amer Mathematical Society 
سال نشر: 1982 
تعداد صفحات: 69 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 860 Kb 

در صورت تبدیل فایل کتاب Rudiments of Ramsey theory به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب مبانی نظریه رمزی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب مبانی نظریه رمزی

اغراق نیست اگر بگوییم در چند سال گذشته یک انفجار واقعی در زمینه عمومی ترکیبات وجود داشته است. در این حوزه، یک موضوع خاص از رشد چشمگیرتری برخوردار بوده است. این موضوع نظریه رمزی، موضوع این یادداشت های سخنرانی است. یادداشت‌ها کاملاً مبتنی بر سخنرانی‌هایی هستند که در یک کنفرانس منطقه‌ای در کالج سنت اولاف در ژوئن 1979 ارائه شد. هدف از سخنرانی‌ها ایجاد زمینه لازم برای درک این تحولات اخیر در نظریه رمزی بود. مطابق با سبک سخنرانی ها، یادداشت ها غیر رسمی هستند. با این حال، شواهد کامل برای اکثر نتایج اساسی ارائه شده ارائه شده است. علاوه بر این، بسیاری از نتایج مفید ممکن است در تمرینات و مشکلات یافت شود.

به زبان ساده، نظریه رمزی شاخه ای از ترکیبات است که به ساختاری می پردازد که در زیر پارتیشن ها حفظ می شود. معمولاً به نوع سؤال زیر توجه می شود: اگر یک ساختار خاص (به عنوان مثال، جبری، ترکیبی یا هندسی) به طور دلخواه به تعداد محدودی از کلاس ها تقسیم شود، چه نوع زیرساخت هایی باید همیشه حداقل در یکی از کلاس ها دست نخورده باقی بمانند؟

در چند سال گذشته، تعدادی پیشرفت چشمگیر در زمینه نظریه رمزی حاصل شده است. اینها شامل، برای مثال، کار Szemerédi و Furstenberg در حل حدس ارجمند Erdös و Turan (که مجموعه ای از اعداد صحیح بدون پیشروی حسابی k-term باید چگالی صفر داشته باشند)، قضایای Nesetril-Rödl در مورد خواص رمزی القایی، نتایج پاریس و هرینگتون در مورد اعداد رمزی "بزرگ" و غیرقابل تصمیم گیری در محاسبات پیانو مرتبه اول، راه حل دوبر برای حدس نظم تقسیم بندی قدیمی رادو، تعمیم شگفت انگیز هندمن از قضیه شور، و حل حدس روتا روی قضیه رمزی برای فضاهای برداری توسط گراهام، لیب و روچیلد. همچنین آشکار شده است که ایده‌ها و تکنیک‌های نظریه رمزی طیف نسبتاً وسیعی از حوزه‌های ریاضی را در بر می‌گیرد و به روش‌های اساسی با بخش‌هایی از نظریه مجموعه‌ها، نظریه گراف، نظریه اعداد ترکیبی، نظریه احتمالات، تجزیه و تحلیل و حتی علوم کامپیوتر نظری تعامل دارد.

هدف این یادداشت های سخنرانی پی ریزی شالوده ای است که بسیاری از کارهای اخیر بر آن بنا شده است. بیشتر مواردی که در اینجا پوشش داده شده است با جزئیات بیشتر در کتاب اخیر نظریه رمزی توسط گراهام، روچیلد و اسپنسر مورد بررسی قرار گرفته است.

برای این کتاب به پیشینه ریاضی تخصصی نسبتا کمی نیاز است. باید برای دانش‌آموزان مقاطع بالاتر قابل دسترسی باشد.

(منتشر شده با حمایت بنیاد ملی علوم)

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

It is no exaggeration to say that within the past several years there has been a veritable explosion of activity in the general field of combinatorics. Within this domain, one particular subject has enjoyed even more remarkable growth. This subject is Ramsey theory, the topic of these lecture notes. The notes are based rather closely on lectures given at a Regional Conference at St. Olaf College in June, 1979. It was the purpose of the lectures to develop the background necessary for an understanding of these recent developments in Ramsey theory. In keeping with the style of the lectures, the notes are informal. However, complete proofs are given for most of the basic results presented. In addition, many useful results may be found in the exercises and problems.

Loosely speaking, Ramsey theory is that branch of combinatorics which deals with structure which is preserved under partitions. Typically one looks at the following kind of question: If a particular structure (e.g., algebraic, combinatorial or geometric) is arbitrarily partitioned into finitely many classes, what kinds of substructures must always remain intact in at least one of the classes?

During the past few years, a number of spectacular advances have been made in the field of Ramsey theory. These include, for example, the work of Szemerédi and Furstenberg settling the venerable conjecture of Erdös and Turán (that a set of integers with no k-term arithmetic progression must have density zero), the Nesetril-Rödl theorems on induced Ramsey properties, the results of Paris and Harrington on "large" Ramsey numbers and undecidability in first-order Peano arithmetic, Deuber's solution to the old partition regularity conjecture of Rado, Hindman's surprising generalization of Schur's theorem, and the resolution of Rota's conjecture on Ramsey's theorem for vector spaces by Graham, Leeb and Rothschild. It has also become apparent that the ideas and techniques of Ramsey theory span a rather broad range of mathematical areas, interacting in essential ways with parts of set theory, graph theory, combinatorial number theory, probability theory, analysis and even theoretical computer science.

It is the purpose of these lecture notes to lay the foundation on which much of this recent work is based. Most of what is covered here is treated in considerably more detail in the recent monograph Ramsey theory by Graham, Rothschild and Spencer.

Relatively little specialized mathematical background is required for this book. It should be accessible to upper division students.

(Published with support from the National Science Foundation)

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Socialism and Modernity (Contradictions)

دانلود کتاب China in the Era of Xi Jinping: Domestic and Foreign Policy Challenges

دانلود کتاب Transactions on Computational Collective Intelligence VIII

دانلود کتاب Cancel Cable: How Internet Pirates Get Free Stuff

دانلود کتاب Variantenfließfertigung