Routes to Absolute Instability in Porous Media

این کتاب به مفاهیم راه‌حل‌های جریان ناپایدار، ناپایداری همرفتی و ناپایداری مطلق، با ارجاع به مدل‌های ریاضی ساده (یا اسباب‌بازی) می‌پردازد، که علیرغم ماهیت کاملاً انتزاعی‌شان از نظر ریاضی ساده هستند. در این پارادایم، کتاب قبل از بررسی ایده‌های اساسی پشت مدل‌سازی ریاضی جریان سیال و انتقال حرارت در محیط متخلخل، ابزارهای ریاضی پایه، تبدیل فوریه، حالت‌های عادی، بسته‌های موج و دینامیک آنها را معرفی می‌کند. نویسنده در ادامه به بحث در مورد مبانی ناپایداری ریلی-بنارد و سایر ناپایداری های حرارتی جریان های همرفتی در محیط متخلخل می پردازد و سپس نمونه های مختلف انتقال از ناپایداری همرفتی به ناپایداری مطلق را با تأکید بر فرمول بندی و استنتاج به تفصیل تجزیه و تحلیل می کند. رابطه پراکندگی و مطالعه داده های عددی در مورد آستانه ناپایداری مطلق. توضیحات واضح از روش های تحلیلی و عددی مورد نیاز برای به دست آوردن این داده های آستانه پارامتری، خوانندگان را قادر می سازد تا آنها را در موارد مختلف یا کلی تر به کار ببرند. این کتاب مورد توجه فارغ التحصیلان و محققان مهندسی مکانیک و حرارتی، مهندسی عمران، ژئوفیزیک، ریاضیات کاربردی، مکانیک سیالات و فناوری انرژی است.

This book addresses the concepts of unstable flow solutions, convective instability and absolute instability, with reference to simple (or toy) mathematical models, which are mathematically simple despite their purely abstract character. Within this paradigm, the book introduces the basic mathematical tools, Fourier transform, normal modes, wavepackets and their dynamics, before reviewing the fundamental ideas behind the mathematical modelling of fluid flow and heat transfer in porous media. The author goes on to discuss the fundamentals of the Rayleigh-Bénard instability and other thermal instabilities of convective flows in porous media, and then analyses various examples of transition from convective to absolute instability in detail, with an emphasis on the formulation, deduction of the dispersion relation and study of the numerical data regarding the threshold of absolute instability. The clear descriptions of the analytical and numerical methods needed to obtain these parametric threshold data enable readers to apply them in different or more general cases. This book is of interest to postgraduates and researchers in mechanical and thermal engineering, civil engineering, geophysics, applied mathematics, fluid mechanics, and energy technology.