Root Clustering in Parameter Space

این کتاب به معیارهای جبری برای خوشه بندی ریشه (شامل) در مناطق کلی در صفحه مختلط می پردازد. بر اساس این دیدگاه است که سه رویکرد برای خوشه بندی ریشه وجود دارد: ماتریس های مرکب و ماتریس های متقارن چند جمله ای، و نگاشت های منطقی. این کتاب دو نتیجه اصلی از مزایای بالقوه را برای خواننده ارائه می دهد. ابتدا، با توجه به یک سیستم دینامیکی خطی، می توان پایداری نسبی آن را تحلیل کرد. دوم، برای آن سیستم می توان یک کنترل کننده دینامیکی با نظم ثابت برای ثبات نسبی حلقه بسته ساخت. فرض بر این است که خواننده دانش جبر خطی و نظریه متغیرهای مختلط را دارد. هدف این کتاب محققان سیستم‌ها و کنترل‌ها، ریاضیدانان و فیزیکدانان است.

This book deals with algebraic criteria for root clustering (inclusion) in general regions in the complex plane. It is based on the view that there are three approaches to root clustering: composite matrices and polynomial symmetric matrices, and rational mappings. The book presents two main results of potential benefit to the reader. First, given a linear dynamical system, it is possible to analyze its relative stability. Second, for that system it is possible to construct a dynamic controller of fixed order for closed loop relative stability. The reader is assumed to have some knowledge of linear algebra and the theory of complex variables. The book is aimed at systems and control researchers, mathematicians and physicists.