Robust Subspace Estimation Using Low-Rank Optimization: Theory and Applications

کاربردهای اساسی مختلف در بینایی کامپیوتر و یادگیری ماشین نیازمند یافتن اساس یک زیرفضای خاص هستند. نمونه هایی از این برنامه ها عبارتند از تشخیص چهره، تخمین حرکت و تشخیص فعالیت. اخیراً در نتیجه پیشرفت‌های قابل توجهی در ریاضیات بهینه‌سازی رتبه ماتریس، توجه فزاینده‌ای به این حوزه شده است. جالب توجه است که تخمین زیرفضای قوی را می توان به عنوان یک مسئله بهینه سازی رتبه پایین مطرح کرد که می تواند با استفاده از تکنیک هایی مانند روش ضریب لاگرانژ افزوده شده به طور موثر حل شود. در این کتاب، نویسندگان فرمول‌بندی‌های اساسی و بسط برای تخمین و نمایش فضای فرعی مبتنی بر بهینه‌سازی رتبه پایین را مورد بحث قرار می‌دهند. با به حداقل رساندن رتبه ماتریس حاوی مشاهدات استخراج شده از تصاویر، نویسندگان نشان می دهند که چگونه می توان چهار مشکل اساسی بینایی رایانه را حل کرد، از جمله کاهش تصویر، تفریق پس زمینه، تخمین حرکت، و تشخیص فعالیت.

Various fundamental applications in computer vision and machine learning require finding the basis of a certain subspace. Examples of such applications include face detection, motion estimation, and activity recognition. An increasing interest has been recently placed on this area as a result of significant advances in the mathematics of matrix rank optimization. Interestingly, robust subspace estimation can be posed as a low-rank optimization problem, which can be solved efficiently using techniques such as the method of Augmented Lagrange Multiplier. In this book, the authors discuss fundamental formulations and extensions for low-rank optimization-based subspace estimation and representation. By minimizing the rank of the matrix containing observations drawn from images, the authors demonstrate how to solve four fundamental computer vision problems, including video denosing, background subtraction, motion estimation, and activity recognition.