Robust Bayesian Analysis

تحلیل بیزی قوی با هدف غلبه بر اعتراض سنتی به تحلیل بیزی در مورد وابستگی آن به ورودی های ذهنی، عمدتاً قبلی و زیان، انجام می شود. هدف آن تعیین تأثیر ورودی ها به یک تحلیل بیزی (قبلی، ضرر و مدل) بر خروجی آن است، زمانی که ورودی ها در کلاس های خاصی قرار دارند. اگر تأثیر قابل توجه باشد، حساسیت وجود دارد و ما باید تلاش کنیم تا اطلاعات کلاس های موجود را بیشتر اصلاح کنیم، شاید از طریق محدودیت های اضافی در و/یا به دست آوردن داده های اضافی. اگر تاثیر مهم نباشد، استحکام پابرجاست و نیازی به تحلیل و اصلاح بیشتر نخواهد بود. تحلیل بیزی قوی به طور گسترده توسط آماردانان بیزی پذیرفته شده است. برای مدتی حتی موضوع اصلی تحقیق در این زمینه بود. با این حال، تا حد زیادی، تأثیر آنها هنوز در تنظیمات کاربردی دیده نمی شود. بنابراین، این جلد یک نمای کلی از وضعیت فعلی روش‌های بیزی قوی و کاربردهای آن‌ها ارائه می‌کند و موضوعات مورد علاقه بیشتر در این منطقه را شناسایی می‌کند. مقالات این جلد به 9 قسمت تقسیم شده است که جنبه های اصلی این حوزه را پوشش می دهد. مورد اول یک نمای کلی از استحکام بیزی در سطح غیر فنی ارائه می دهد. مقاله در بخش دوم به جنبه‌های بنیادی مربوط می‌شود و بدیهیات نظری تصمیم‌گیری را توصیف می‌کند که منجر به پارادایم قوی بیزی می‌شود، دلایلی که تحلیل قوی عملاً در تحلیل بیزی اجتناب‌ناپذیر است.

Robust Bayesian analysis aims at overcoming the traditional objection to Bayesian analysis of its dependence on subjective inputs, mainly the prior and the loss. Its purpose is the determination of the impact of the inputs to a Bayesian analysis (the prior, the loss and the model) on its output when the inputs range in certain classes. If the impact is considerable, there is sensitivity and we should attempt to further refine the information the incumbent classes available, perhaps through additional constraints on and/ or obtaining additional data; if the impact is not important, robustness holds and no further analysis and refinement would be required. Robust Bayesian analysis has been widely accepted by Bayesian statisticians; for a while it was even a main research topic in the field. However, to a great extent, their impact is yet to be seen in applied settings. This volume, therefore, presents an overview of the current state of robust Bayesian methods and their applications and identifies topics of further in­ terest in the area. The papers in the volume are divided into nine parts covering the main aspects of the field. The first one provides an overview of Bayesian robustness at a non-technical level. The paper in Part II con­ cerns foundational aspects and describes decision-theoretical axiomatisa­ tions leading to the robust Bayesian paradigm, motivating reasons for which robust analysis is practically unavoidable within Bayesian analysis.