دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Rigidity Theorems For Actions Of Product Groups And Countable Borel Equivalence Relations
دانلود کتاب قضایای صلبیت برای اقدامات گروه های محصول و روابط هم ارزی بورل قابل شمارش
مشخصات کتاب
Rigidity Theorems For Actions Of Product Groups And Countable Borel Equivalence Relations
ویرایش:
نویسندگان: Greg Hjorth. Alexander S. Kechris
سری: Memoirs of the American Mathematical Society
ISBN (شابک) : 0821837710, 9780821837719
ناشر: American Mathematical Society
سال نشر: 2005
تعداد صفحات: 109
[127]
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 10 Mb
قیمت کتاب (تومان) : 75,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Rigidity Theorems For Actions Of Product Groups And Countable Borel Equivalence Relations به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب قضایای صلبیت برای اقدامات گروه های محصول و روابط هم ارزی بورل قابل شمارش نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب قضایای صلبیت برای اقدامات گروه های محصول و روابط هم ارزی بورل قابل شمارش
این خاطرات هم کمکی به تئوری روابط هم ارزی بورل است که تا کاهش پذیری بورل در نظر گرفته می شود و هم حفظ اقدامات گروهی در نظر گرفته شده تا هم ارزی مداری را اندازه گیری می کند. در اینجا $E$ گفته میشود که اگر تابع Borel $f$ با $x E y$ وجود داشته باشد اگر و فقط اگر $f(x) F f(y)$ باشد، بورل قابل تقلیل به $F$ است. علاوه بر این، اگر فضاهای اندازه گیری مربوطه مجهز به ساختار اضافی ارائه شده توسط روابط هم ارزی تقریباً در همه جا یکسان باشند، $E$ معادل $F$ است. ما گروههای محصول را به صورت ارگودیک و با اندازهگیری حفظ تحولات در فضاهای احتمال استاندارد بورل در نظر میگیریم. به طور کلی، بخشهای اساسی مونوگراف نشان میدهد که اگر گروههای درگیر مفهوم مناسبی از «مرز» داشته باشند (این را با تعریف دقیق میکنیم. نزدیک به هذلولی)، سپس یک رابطه هم ارزی مداری را تنها در صورتی می توان بورل به دیگری تقلیل داد که نوعی شباهت جبری بین گروه های محصول و جفت شدن عمل وجود داشته باشد. این همچنین پیامدی برای هم ارزی مدار دارد. در موردی که روابط هم ارزی اصلی مجموعه های تقریباً ثابتی ندارند، تکنیک ها به نتایج ارگودیتی نسبی منجر می شوند. یک رابطه هم ارزی $E$ به $F$ نسبتا ارگودیک گفته می شود اگر $f$ با $xEy \Rightarrow f(x) F f(y)$ تقریبا در همه جا $[f(x)]_F$ ثابت باشد. این مجموعه زیربنایی از لم ها و قضایای ساختاری به روش های مختلف استفاده می شود. در بخشهای بعدی مقاله، کاربردهای تئوری را در موارد خاصی از گروههای محصول ارائه میکنیم. به طور خاص، ما اقدامات محصولات گروه آزاد را فهرست بندی می کنیم و قضایای سفتی اضافی و نتایج ارگودیسیته نسبی را در این زمینه به دست می آوریم. یک سری نسبتا طولانی از ضمیمه ها وجود دارد که هدف اصلی آنها ارائه یک گزارش جامع از تکنیک های اساسی به خواننده است. اما در اینجا برخی از نتایج جدید نیز گنجانده شده است. به عنوان مثال، ما نشان میدهیم که لم Furstenberg-Zimmer در cocycles از گروههای قابل قبول با توجه به دسته Baire شکست میخورد، و از آن برای پاسخ به سؤال Weiss استفاده میکنیم. ما همچنین یک مدرک متفاوت ارائه می کنیم که نشان می دهد $F_2$ دارای ویژگی تقریب Haagerup است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This memoir is both a contribution to the theory of Borel equivalence relations, considered up to Borel reducibility, and measure preserving group actions considered up to orbit equivalence. Here $E$ is said to be Borel reducible to $F$ if there is a Borel function $f$ with $x E y$ if and only if $f(x) F f(y)$. Moreover, $E$ is orbit equivalent to $F$ if the respective measure spaces equipped with the extra structure provided by the equivalence relations are almost everywhere isomorphic. We consider product groups acting ergodically and by measure preserving transformations on standard Borel probability spaces.In general terms, the basic parts of the monograph show that if the groups involved have a suitable notion of 'boundary' (we make this precise with the definition of near hyperbolic), then one orbit equivalence relation can only be Borel reduced to another if there is some kind of algebraic resemblance between the product groups and coupling of the action. This also has consequence for orbit equivalence. In the case that the original equivalence relations do not have non-trivial almost invariant sets, the techniques lead to relative ergodicity results. An equivalence relation $E$ is said to be relatively ergodic to $F$ if any $f$ with $xEy \Rightarrow f(x) F f(y)$ has $[f(x)]_F$ constant almost everywhere.This underlying collection of lemmas and structural theorems is employed in a number of different ways. In the later parts of the paper, we give applications of the theory to specific cases of product groups. In particular, we catalog the actions of products of the free group and obtain additional rigidity theorems and relative ergodicity results in this context. There is a rather long series of appendices, whose primary goal is to give the reader a comprehensive account of the basic techniques. But included here are also some new results. For instance, we show that the Furstenberg-Zimmer lemma on cocycles from amenable groups fails with respect to Baire category, and use this to answer a question of Weiss. We also present a different proof that $F_2$ has the Haagerup approximation property.
