Resolution of Singularities of Embedded Algebraic Surfaces

این نسخه جدید بخش هندسی اثبات 1965 نویسنده مبنی بر غیرتجزیه‌سازی سطوح جبری و جامدات را در مشخصه غیرصفر توصیف می‌کند. این کتاب همچنین مقدمه‌ای مستقل برای هندسه جبری دوتایی، تنها بر اساس جبر جابجایی پایه، ارائه می‌کند. به‌علاوه، اثبات کوتاهی از غیرفرم‌زدایی تحلیلی در مشخصه صفر برای هر بعد یافت شده در سال 1996 و بر اساس آواتار جدیدی از ترفند الگوریتمی به کار رفته در نسخه اصلی کتاب ارائه می‌کند. این نسخه جدید باعث پیشرفت بیشتر در حل تکینگی انواع جبری و حسابی خواهد شد که برای کاربردهای هندسه جبری و نظریه اعداد ارزشمند خواهد بود. می توان از آن برای دوره تحصیلات تکمیلی سال دوم استفاده کرد. لیست مرجع به روز شده است.

This new edition describes the geometric part of the author's 1965 proof of desingularization of algebraic surfaces and solids in nonzero characteristic. The book also provides a self-contained introduction to birational algebraic geometry, based only on basic commutative algebra. In addition, it gives a short proof of analytic desingularization in characteristic zero for any dimension found in 1996 and based on a new avatar of an algorithmic trick employed in the original edition of the book. This new edition will inspire further progress in resolution of singularities of algebraic and arithmetical varieties which will be valuable for applications to algebraic geometry and number theory. It can can be used for a second year graduate course. The reference list has been updated.