Residue Number Systems: Algorithms and Architectures

علاقه مداوم به بهبود سرعت پردازش سیگنال دیجیتال وجود دارد. استفاده از سیستم های اعداد باقیمانده برای طراحی سیستم های DSP به طور گسترده در ادبیات تحقیق شده است. سابو و تاناکا این رویکرد را از طریق کتابشان که در سال 1967 منتشر شد، رایج کردند. متعاقباً، جنکینز و لئون در سال 1978 مجدداً علاقه محققان را در این زمینه برانگیختند، از آن زمان تلاش‌های متعددی برای استفاده از RNS در پیاده‌سازی عملی سیستم صورت گرفته است. یک کتاب مطبوعاتی IEEE در سال 1986 منتشر شد که مجموعه ای از مقالات بود. نکته بسیار جالب توجه این است که در گذشته نه چندان دور از سال 1988، فعالیت تحقیقاتی با تأکید بر طراحی VLSI با استفاده از طرح‌های غیر ROM و همچنین طراحی‌های مبتنی بر ROM، محور جدیدی را دریافت کرده است که با افزایش انتشارات در این زمینه نشان می‌دهد. مزیت اصلی در استفاده از RNS این است که از چندین پردازنده کوچک با طول کلمه برای انجام عملیاتی مانند جمع، ضرب و انباشت، تفریق استفاده می شود، بنابراین به زمان اجرای دستورالعمل کمتری نسبت به DSP های معمولی 16 bitl32 بیتی نیاز است. با این حال، معایب RNS دارای b. مشکل تشخیص سرریز، تشخیص علامت، مقایسه دو عدد، مقیاس بندی و تقسیم بر عدد دلخواه، تبدیل RNS به باینری و تبدیل باینری به RNS. این عملیات، متأسفانه، محاسباتی فشرده و زمان بر هستند.

There has been continuing interest in the improvement of the speed of Digital Signal processing. The use of Residue Number Systems for the design of DSP systems has been extensively researched in literature. Szabo and Tanaka have popularized this approach through their book published in 1967. Subsequently, Jenkins and Leon have rekindled the interest of researchers in this area in 1978, from which time there have been several efforts to use RNS in practical system implementation. An IEEE Press book has been published in 1986 which was a collection of Papers. It is very interesting to note that in the recent past since 1988, the research activity has received a new thrust with emphasis on VLSI design using non­ ROM based designs as well as ROM based designs as evidenced by the increased publications in this area. The main advantage in using RNS is that several small word-length Processors are used to perform operations such as addition, multiplication and accumulation, subtraction, thus needing less instruction execution time than that needed in conventional 16 bitl32 bit DSPs. However, the disadvantages of RNS have b. een the difficulty of detection of overflow, sign detection, comparison of two numbers, scaling, and division by arbitrary number, RNS to Binary conversion and Binary to RNS conversion. These operations, unfortunately, are computationally intensive and are time consuming.