Representations, Wavelets, and Frames: A Celebration of the Mathematical Work of Lawrence W. Baggett

با انگیزه برنامه‌ها، موضوع اساسی در تحلیل یافتن مبانی و درک تبدیل‌هایی است که آنها را پیاده‌سازی می‌کنند. اینها ممکن است بر اساس تکنیک های فوریه باشند یا شامل ابزارهای موجک باشند. ممکن است متعامد باشند یا دارای افزونگی باشند (مثلاً فریم‌های حاصل از تجزیه و تحلیل سیگنال).

نمایش‌ها، موجک‌ها و فریم‌ها حاوی فصول مربوط به این موضوع از متخصصان و ارائه‌کنندگان مشهور در ریاضیات است. تئوری تحلیل و بازنمایی موضوعات با تاکید بر تکنیک های بنیادی و جاودانه با طعم هندسی و طیفی-نظری انتخاب می شوند. این مطالب مستقل است و به سبک آموزشی ارائه شده است که برای دانش آموزان ریاضیات محض و کاربردی قابل دسترسی است و در عین حال برای مهندسان نیز جالب است.

این کتاب در پنج بخش سازماندهی شده است که از مبانی نظری حرکت می کند. از طریق اتصالات هندسی به کاشی‌کاری‌ها، شبکه‌ها و فراکتال‌ها، و با تجزیه و تحلیل طرح‌های محاسباتی مورد استفاده در مهندسی ارتباطات به پایان می‌رسد. در هر بخش، فصل‌های جداگانه تحقیقات جدید را ارائه می‌کنند، مطالب پیش‌زمینه مرتبط را ارائه می‌کنند و به گرایش‌های جدید و پرسش‌های باز اشاره می‌کنند.

مشارکت‌کنندگان: سی. بنسون، ام. بوونیک، وی. فورست، وی. گیلین، بی. هان، سی. هیل، ج.ا. هوگان، P.E.T. یورگنسن، کی. کورنلسون، جی دی لیکی، دی.آر. لارسون، K.D. مریل، جی. پکر، جی. رتکلیف، کی. شومان، ام.-اس. آهنگ، D.W. استروک، ک.ف. تیلور، ای. وبر، ایکس. ژانگ.

Motivated by applications, an underlying theme in analysis is that of finding bases and understanding the transforms that implement them. These may be based on Fourier techniques or involve wavelet tools; they may be orthogonal or have redundancies (e.g., frames from signal analysis).

Representations, Wavelets, and Frames contains chapters pertaining to this theme from experts and expositors of renown in mathematical analysis and representation theory. Topics are selected with an emphasis on fundamental and timeless techniques with a geometric and spectral-theoretic flavor. The material is self-contained and presented in a pedagogical style that is accessible to students from both pure and applied mathematics while also of interest to engineers.

The book is organized into five sections that move from the theoretical underpinnings of the subject, through geometric connections to tilings, lattices and fractals, and concludes with analyses of computational schemes used in communications engineering. Within each section, individual chapters present new research, provide relevant background material, and point to new trends and open questions.

Contributors: C. Benson, M. Bownik, V. Furst, V.W. Guillemin, B. Han, C. Heil, J.A. Hogan, P.E.T. Jorgensen, K. Kornelson, J.D. Lakey, D.R. Larson, K.D. Merrill, J.A. Packer, G. Ratcliff, K. Shuman, M.-S. Song, D.W. Stroock, K.F. Taylor, E. Weber, X. Zhang.