Representation Theory of Finite Groups: An Introductory Approach

این کتاب در نظر گرفته شده است که نظریه بازنمایی گروهی را در سطحی قابل دسترسی برای دانشجویان بالغ مقطع کارشناسی و دانشجویان تازه‌کار کارشناسی ارشد ارائه کند. این امر عمدتاً با حفظ پیشینه مورد نیاز در سطح جبر خطی مقطع کارشناسی، نظریه گروه و نظریه حلقه بسیار اساسی حاصل می شود. از نظریه ماژول و نظریه Wedderburn و همچنین محصولات تانسور عمداً اجتناب می شود. در عوض، ما رویکردی مبتنی بر تحلیل فوریه گسسته داریم. کاربردهایی برای تئوری طیفی نمودارها برای کمک به دانش آموز برای درک مفید بودن موضوع ارائه شده است. تعدادی تمرین گنجانده شده است. این کتاب برای دوره لیسانس 3/4 یا دوره مقدماتی کارشناسی ارشد تئوری بازنمایی گروهی در نظر گرفته شده است. با این حال، می تواند به عنوان مرجع برای کارگران در تمام زمینه های ریاضیات و آمار نیز استفاده شود.

This book is intended to present group representation theory at a level accessible to mature undergraduate students and beginning graduate students. This is achieved by mainly keeping the required background to the level of undergraduate linear algebra, group theory and very basic ring theory. Module theory and Wedderburn theory, as well as tensor products, are deliberately avoided. Instead, we take an approach based on discrete Fourier Analysis. Applications to the spectral theory of graphs are given to help the student appreciate the usefulness of the subject. A number of exercises are included. This book is intended for a 3rd/4th undergraduate course or an introductory graduate course on group representation theory. However, it can also be used as a reference for workers in all areas of mathematics and statistics.