دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Regularity of optimal transport maps and applications
دانلود کتاب منظم بودن نقشه ها و کاربردهای حمل و نقل بهینه
مشخصات کتاب
Regularity of optimal transport maps and applications
ویرایش:
نویسندگان: De Philippis G.
سری: Publications of the Scuola Normale Superiore
ISBN (شابک) : 8876424563, 9788876424588
ناشر: Edizioni della Normale
سال نشر: 2013
تعداد صفحات: 186
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 959 کیلوبایت
قیمت کتاب (تومان) : 39,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Regularity of optimal transport maps and applications به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب منظم بودن نقشه ها و کاربردهای حمل و نقل بهینه نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب منظم بودن نقشه ها و کاربردهای حمل و نقل بهینه
در این پایان نامه به بررسی منظم بودن نقشه های حمل و نقل بهینه و کاربرد آن در سیستم نیمه ژئوستروفیک می پردازیم. دو فصل اول به بررسی نظریه شناخته شده می پردازد، به ویژه اثبات مستقلی از قضیه برنیر در مورد وجود نقشه های حمل و نقل بهینه و قضیه کافارلی در مورد تداوم دارنده نقشه های بهینه وجود دارد. در فصل سوم و چهارم ما شروع به بررسی منظم بودن نقشه های حمل و نقل بهینه Sobolev می کنیم، در حالی که در فصل 5 نشان می دهیم که چگونه نتایج ذکر شده در بالا اجازه می دهد تا وجود راه حل اویلری را برای معادله نیمه زمین شناسی اثبات کنیم. در فصل 6 نظم جزئی نقشه های بهینه را با توجه به توابع هزینه عمومی اثبات می کنیم (به خوبی شناخته شده است که در این مورد نمی توان نظم جهانی را انتظار داشت). به طور دقیق‌تر نشان می‌دهیم که اگر اندازه‌گیری هدف و منبع دارای چگالی صاف باشند، نقشه بهینه همیشه در خارج از مجموعه بسته اندازه‌گیری صفر صاف است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
In this thesis, we study the regularity of optimal transport maps and its applications to the semi-geostrophic system. The first two chapters survey the known theory, in particular there is a self-contained proof of Brenier’ theorem on existence of optimal transport maps and of Caffarelli’s Theorem on Holder continuity of optimal maps. In the third and fourth chapter we start investigating Sobolev regularity of optimal transport maps, while in Chapter 5 we show how the above mentioned results allows to prove the existence of Eulerian solution to the semi-geostrophic equation. In Chapter 6 we prove partial regularity of optimal maps with respect to a generic cost functions (it is well known that in this case global regularity can not be expected). More precisely we show that if the target and source measure have smooth densities the optimal map is always smooth outside a closed set of measure zero
فهرست مطالب
Front Matter....Pages i-xix
An overview on optimal transportation....Pages 1-27
The Monge-Ampère equation....Pages 29-54
Sobolev regularity of solutions to the Monge Ampère equation....Pages 55-72
Second order stability for the Monge-Ampère equation and applications....Pages 73-80
The semigeostrophic equations....Pages 81-118
Partial regularity of optimal transport maps....Pages 119-146
Back Matter....Pages 147-169
