Regularity and Complexity in Dynamical Systems

نظم و پیچیدگی در سیستم های دینامیکی رفتارهای دوره ای و آشفته را در سیستم های دینامیکی، از جمله سیستم های پیوسته، گسسته، تکانشی، ناپیوسته و سوئیچینگ توصیف می کند. در تحلیل سنتی، رفتارهای تناوبی و آشفته در سیستم‌های دینامیکی پیوسته و غیرخطی به طور گسترده مورد بحث قرار می‌گرفت، حتی اگر حل نشده باشد. در سال‌های اخیر، علاقه فزاینده‌ای به رفتارهای دوره‌ای و آشفته در سیستم‌های دینامیکی ناپیوسته وجود داشته است، زیرا چنین سیستم‌های دینامیکی در مهندسی رایج هستند. معمولاً هموارسازی سیستم دینامیکی ناپیوسته به منظور استفاده از تئوری سیستم‌های دینامیکی پیوسته اتخاذ می‌شود. با این حال، چنین تکنیکی نمی تواند نتایج مناسبی را در چنین سیستم های ناپیوسته ارائه دهد. در این کتاب روشی جایگزین برای بحث در مورد رفتارهای دوره ای و آشفته در سیستم های دینامیکی ناپیوسته ارائه شده است.

Regularity and Complexity in Dynamical Systems describes periodic and chaotic behaviors in dynamical systems, including continuous, discrete, impulsive, discontinuous, and switching systems. In traditional analysis, the periodic and chaotic behaviors in continuous, nonlinear dynamical systems were extensively discussed even if unsolved. In recent years, there has been an increasing amount of interest in periodic and chaotic behaviors in discontinuous dynamical systems because such dynamical systems are prevalent in engineering. Usually, the smoothening of discontinuous dynamical system is adopted in order to use the theory of continuous dynamical systems. However, such technique cannot provide suitable results in such discontinuous systems. In this book, an alternative way is presented to discuss the periodic and chaotic behaviors in discontinuous dynamical systems.