Regelungstechnik 1: Lineare und nichtlineare Regelung, rechnergestützter Reglerentwurf

Inhaltsverzeichnis\nI Lineare Regelung\n	1 Einführung in die Regelung und Steuerung\n		1.1 Regelungen\n		1.2 Steuerungen\n		1.3 Signalflussplan (Blockschaltbild)\n	2 Mathematische Behandlung von Regelkreisgliedern\n		2.1 Die Beschreibung durch Differentialgleichungen\n			2.1.1 Die lineare Differentialgleichung\n			2.1.2 Aufstellen der Differentialgleichung\n			2.1.3 Lösung der Differentialgleichung durch einen geeigneten Ansatz\n			2.1.4 Spezielle Eingangssignale in der Regelungstechnik\n			2.1.5 Die Übergangsfunktion (Sprungantwort)\n		2.2 Darstellung von Regelkreisgliedern durch Übertragungsfunktion und Frequenzgang\n			2.2.1 Die Übertragungsfunktion\n			2.2.2 Der Frequenzgang\n			2.2.3 Grafische Darstellungen des Frequenzgangs\n		2.3 Das Rechnen mit Regelkreisgliedern im Blockschaltbild\n			2.3.1 Aufstellen von Blockschaltbildern\n			2.3.2 Reihen-, Parallel- und Kreisschaltung von Regelkreisgliedern\n			2.3.3 Verlegen von Summations- und Verzweigungsstellen\n			2.3.4 Anwendung der Regeln für das Rechnen mit Blockschaltbildern\n	3 Regelstrecken\n		3.1 Proportionale Regelstrecken\n			3.1.1 Proportionale Strecken ohne Verzögerung (P-Glied)\n			3.1.2 Proportionale Strecken mit Verzögerung 1. Ordnung (PT1-Glied)\n			3.1.3 Reihenschaltung von Strecken mit Verzögerung 1. Ordnung\n			3.1.4 Schwingungsfähige PT2-Strecken\n		3.2 Integrierende Regelstrecken\n			3.2.1 Integrierende Strecken ohne Verzögerung (I-Glied)\n			3.2.2 Integrierende Strecken mit Verzögerungen (ITn-Glied)\n		3.3 Spezielle Formen von Regelstrecken\n			3.3.1 Strecken mit Totzeit (Tt-Glied)\n			3.3.2 Strecken mit differenzierendem Verhalten (DTn-Glied)\n			3.3.3 Strecken mit Allpassverhalten\n		3.4 Regelstrecken höherer Ordnung und instabile Regelstrecken\n			3.4.1 Regelstrecken höherer Ordnung\n			3.4.2 Instabile Regelstrecken\n		3.5 Linearisierung einer nichtlinearen Regelstrecke\n		3.6 Modellbildung realer Regelstrecken\n			3.6.1 Analytische Berechnung der Parameter\n			3.6.2 Parameterbestimmung aus der Sprungantwort\n			3.6.3 Parameterbestimmung aus der Ortskurve\n			3.6.4 Parameteridentifizierung\n	4 Das Verhalten linearer Regelkreise\n		4.1 Grundstruktur des einschleifigen Regelkreises\n		4.2 Grundlegende Anforderungen an den Regelkreis\n			4.2.1 Stabilität\n			4.2.2 Führungsverhalten\n			4.2.3 Störverhalten\n			4.2.4 Robustheit\n		4.3 Regelung einer PT1-Strecke\n			4.3.1 P-Regler\n			4.3.2 I-Regler\n			4.3.3 PI-Regler\n		4.4 Regelung einer PT2-Strecke\n			4.4.1 PI-Regler\n			4.4.2 PDTD-Regler\n			4.4.3 PIDTD-Regler\n		4.5 Regelung einer IT1-Strecke\n			4.5.1 P-Regler\n			4.5.2 I-Regler\n			4.5.3 PI-Regler\n		4.6 Realisierung elektrischer Regler\n			4.6.1 Analoger Regler\n			4.6.2 Digitaler Regler\n	5 Stabilität von Regelkreisen\n		5.1 Stabilitätsdefinitionen\n			5.1.1 Interne Stabilität\n			5.1.2 Externe Stabilität\n		5.2 Das Hurwitz-Kriterium\n		5.3 Das Nyquist-Kriterium\n			5.3.1 Das vereinfachte Nyquist-Kriterium\n			5.3.2 Amplitudenrand und Phasenrand\n			5.3.3 Das verallgemeinerte Nyquist-Stabilitätskriterium\n	6 Reglersynthese mit klassischen Methoden\n		6.1 Grundlegende Entwurfsverfahren\n			6.1.1 Pol-/Nullstellenkompensation\n			6.1.2 Der Kompensationsregler\n			6.1.3 Reglereinstellung durch Parameteroptimierung\n			6.1.4 Das Betragsoptimum\n		6.2 Empirische Einstellregeln\n			6.2.1 Reglereinstellung nach Ziegler und Nichols\n			6.2.2 Reglereinstellung nach Chien, Hrones und Reswick\n			6.2.3 Reglereinstellung nach Latzel\n	7 Reglersynthese mit dem Bode-Diagramm\n		7.1 Grundlagen von Bode-Diagrammen\n			7.1.1 Approximation von Amplituden- und Phasengang\n			7.1.2 Reihenschaltung von Regelkreisgliedern im Bode-Diagramm\n		7.2 Bode-Diagramme einfacher Regelkreisglieder\n			7.2.1 Bode-Diagramme von Verzögerungsgliedern\n			7.2.2 Bode-Diagramme von integrierenden Regelkreisgliedern\n			7.2.3 Bode-Diagramme anderer Strecken\n			7.2.4 Bode-Diagramme einfacher Regler\n		7.3 Entwurfsanforderungen im Bode-Diagramm\n			7.3.1 Stabilität, Amplituden- und Phasenrand\n			7.3.2 Führungsverhalten\n			7.3.3 Störverhalten\n		7.4 Reglerentwurf mit dem Bode-Diagramm\n			7.4.1 Nicht schwingungsfähige Proportionalstrecken\n			7.4.2 Schwingungsfähige Proportionalstrecken\n			7.4.3 Integrierende Regelstrecken (Das symmetrische Optimum)\n			7.4.4 Phasenkorrigierende Netzwerke\n	8 Reglersynthese mit der Wurzelortskurve\n		8.1 Definition der Wurzelortskurve (WOK)\n		8.2 Regeln zum Zeichnen der Wurzelortskurve\n		8.3 Entwurfsanforderungen in der s-Ebene\n			8.3.1 Stabilität\n			8.3.2 Führungsverhalten\n			8.3.3 Störverhalten\n		8.4 Reglerentwurf mit der Wurzelortskurve\n			8.4.1 Einfluss der Pole und Nullstellen des Reglers\n			8.4.2 Regelung einer PT3-Strecke\n			8.4.3 Regelung einer instabilen Regelstrecke\n	9 Varianten der Regelungsstruktur\n		9.1 Strukturen zur Verbesserung des Führungsverhaltens\n			9.1.1 Verwendung eines Vorfilters\n			9.1.2 Verwendung einer Vorsteuerung\n			9.1.3 Struktur mit zwei Freiheitsgraden\n			9.1.4 Struktur mit Referenzregelkreis\n			9.1.5 Struktur mit Bahnplanung\n		9.2 Vermeidung des Reglerüberlaufs\n		9.3 Smith-Regler und Prädiktor zur Regelung von Totzeitstrecken\n		9.4 Verwendung zusätzlicher Rückführsignale\n			9.4.1 Kaskadenregelung\n			9.4.2 Störgrößenaufschaltung\n			9.4.3 Hilfsregelgrößenaufschaltung\n			9.4.4 Hilfsstellgrößenaufschaltung\n			9.4.5 Verhältnisregelung\n	10 Zweigrößenregelung\n		10.1 Zweigrößenregelstrecken\n		10.2 Systementkopplung\n			10.2.1 Vollständige Entkopplung\n			10.2.2 Angenäherte Entkopplung durch Vereinfachung der Übertragungsfunktion FK(s)\n			10.2.3 Stationäre Entkopplung\n		10.3 Spezialform von Zweigrößenregelstrecken\nII Nichtlineare Regelung\n	11 Regelkreise mit nichtlinearen Übertragungsgliedern\n		11.1 Nichtlineare Übertragungsglieder\n		11.2 Die harmonische Balance als Analysemethode\n		11.3 Berechnung von Beschreibungsfunktionen\n			11.3.1 Vorlast\n			11.3.2 Idealer Zweipunktregler\n			11.3.3 Zweipunktregler mit Hysterese\n			11.3.4 Dreipunktregler\n			11.3.5 Magnetisierungskennlinie\n		11.4 Stabilitätsuntersuchung mit dem Zweiortskurvenverfahren\n		11.5 Nichtlineare Regler\n	12 Entwurf nichtlinearer Regler\n		12.1 Realisierung nichtlinearer Regler\n		12.2 Regelung von Verzögerungsstrecken\n			12.2.1 Idealer Zweipunktregler\n			12.2.2 Zweipunktregler mit Hysterese für eine PTn-Strecke\n			12.2.3 Zweipunktregler mit Hysterese für eine PT1-Strecke ohne Totzeit\n			12.2.4 Zweipunktregler mit Hysterese und Rückführung\n			12.2.5 Dreipunktregler mit Hysterese\n		12.3 Regelung von integrierenden Regelstrecken\n			12.3.1 Zweipunktregler mit Hysterese\n			12.3.2 Dreipunktregler mit Hysterese\n	13 Anwendungsbeispiele linearer und nichtlinearer Regelungen\n		13.1 Drehzahlregelung einer Gleichstrommaschine mit einer Kaskadenregelung\n			13.1.1 Struktur der Regelstrecke Gleichstromantrieb\n			13.1.2 Auslegung des Stromregelkreises\n			13.1.3 Auslegung des Drehzahlregelkreises\n		13.2 Stabilisierung eines instabilen Pendels\n			13.2.1 Dynamikgleichungen von Stellmotor und Getriebe\n			13.2.2 Analyse des Regelkreises\n			13.2.3 Auslegung des Regelkreises\nIII Rechnergestützter Reglerentwurf\n	14 Nummerische Grundlagen\n		14.1 Nullstellenberechnung von Polynomen\n		14.2 Simulation linearer Systeme\n			14.2.1 Darstellung linearer Systeme im Zustandsraum\n			14.2.2 Simulation des zeitdiskreten Systems\n		14.3 Simulation nichtlinearer Systeme\n			14.3.1 Formulierung der Vektordifferentialgleichung\n			14.3.2 Integration von Differentialgleichungen\n	15 Spezielle Reglerentwurfsverfahren und -werkzeuge\n		15.1 SISO Design Tool von MATLAB\n		15.2 Regelsystem-Prototypenentwurf, Produktion und Test\n			15.2.1 Entwicklungsprozess\n			15.2.2 Rapid Control Prototyping (RCP)\n			15.2.3 Hardware-in-the-Loop-Simulation (HIL)\n	A Die Laplace-Transformation\n		A.1 Definition der Laplace-Transformation\n		A.2 Rechenregeln der Laplace-Transformation\n			A.2.1 Überlagerungssätze\n			A.2.2 ähnlichkeitssatz\n			A.2.3 Verschiebungssatz\n			A.2.4 Differentiation und Integration\n			A.2.5 Dämpfungssatz\n			A.2.6 Faltungssatz\n			A.2.7 Grenzwertsätze\n		A.3 Die inverse Laplace-Transformation\n		A.4 Anwendungen der Laplace-Transformation\n			A.4.1 Lösung von Differentialgleichungen\n			A.4.2 Die Übertragungsfunktion\n			A.4.3 Die Gewichtsfunktion\n	B Tabelle häufig vorkommender Regelkreisglieder\nLiteraturverzeichnis\nIndex\nGlossar