Refinements of the Nash Equilibrium Concept

در این مونوگراف، بازی‌های غیرهمکاری بررسی می‌شوند. از آنجایی که در یک بازی غیرهمکاری، توافقات الزام آور امکان پذیر نیست، راه حل چنین بازی باید خوداجرا باشد، به عنوان مثال. ه. یک تعادل نش (NASH [1950,1951J). با این حال، به طور کلی، یک بازی ممکن است دارای تعادل های زیادی باشد و بنابراین این مشکل پیش می آید که کدام یک از این ها باید به عنوان راه حل انتخاب شود. برای اولین بار به صراحت در SELTEN [1965J] اشاره شد که من همه تعادل‌های نش یک بازی فرم گسترده را نمی‌توانم به عنوان راه‌حل انتخاب کنم، زیرا یک تعادل ممکن است رفتار غیرمنطقی را در قسمت‌های دست‌نخورده درخت بازی تجویز کند. علاوه بر این، همچنین برای بازی‌های معمولی، همه تعادل‌های نش واجد شرایط نیستند، زیرا یک تعادل لازم نیست با توجه به اختلالات جزئی در داده‌های بازی قوی باشد. این مشاهدات منجر به این نتیجه می شود که مفهوم تعادل نش باید اصلاح شود تا راه حل های معقولی برای هر بازی به دست آید. در مونوگراف، اصلاحات مختلف مفهوم تعادل نش مورد مطالعه قرار گرفته است. برخی از این موارد در ادبیات پیشنهاد شده است، اما برخی دیگر برای اولین بار در اینجا ارائه می شوند. هدف مطالعه روابط بین این اصلاحات، استخراج خصوصیات و بحث در مورد مفروضات اساسی است. بخش بزرگی از مونوگراف (فصل های 2-5) به مطالعه بازی های معمولی اختصاص دارد. بازی های فرم گسترده در فصل 6 در نظر گرفته شده است.

In this monograph, noncooperative games are studied. Since in a noncooperative game binding agreements are not possible, the solution of such a game has to be self­ enforcing, i. e. a Nash equilibrium (NASH [1950,1951J). In general, however, a game may possess many equilibria and so the problem arises which one of these should be chosen as the solution. It was first pointed out explicitly in SELTEN [1965J that I not all Nash equilibria of an extensive form game are qualified to be selected as the solution, since an equilibrium may prescribe irrational behavior at unreached parts of the game tree. Moreover, also for normal form games not all Nash equilibria are eligible, since an equilibrium need not be robust with respect to slight perturba­ tions in the data of the game. These observations lead to the conclusion that the Nash equilibrium concept has to be refined in order to obtain sensible solutions for every game. In the monograph, various refinements of the Nash equilibrium concept are studied. Some of these have been proposed in the literature, but others are presented here for the first time. The objective is to study the relations between these refine­ ments;to derive characterizations and to discuss the underlying assumptions. The greater part of the monograph (the chapters 2-5) is devoted to the study of normal form games. Extensive form games are considered in chapter 6.