Reduced Order Methods for Modeling and Computational Reduction

این مونوگراف به وضعیت هنر روش‌های سفارش کاهش‌یافته برای مدل‌سازی و کاهش محاسباتی سیستم‌های پارامتری پیچیده، تحت کنترل معادلات دیفرانسیل معمولی و/یا جزئی، با تأکید ویژه بر تکنیک‌ها و کاربردهای محاسباتی زمان واقعی در مکانیک محاسباتی می‌پردازد. مهندسی زیستی و گرافیک کامپیوتری.

چند موضوع پوشش داده شده است، از جمله: طراحی، بهینه سازی، و تئوری کنترل در زمان واقعی با برنامه های کاربردی در مهندسی. جذب داده ها، ثبت هندسه، و تخمین پارامتر با توجه ویژه به محاسبات بلادرنگ در مهندسی پزشکی و فیزیک محاسباتی؛ تجسم در زمان واقعی شبیه سازی های مبتنی بر فیزیک در علوم کامپیوتر. درمان مشکلات با ابعاد بالا در فضای حالت، فضای فیزیکی یا فضای پارامتر. تعامل بین کاهش مدل های مختلف و رویکردهای کاهش ابعاد. توسعه چارچوب‌های برآورد خطای عمومی که هم اثرات مدل و هم اثرات گسسته‌سازی را در نظر می‌گیرند.

این کتاب عمدتاً برای دانشمندان محاسباتی علاقه‌مند به تکنیک‌های کاهش محاسباتی برای مسائل دیفرانسیل در مقیاس بزرگ است.

This monograph addresses the state of the art of reduced order methods for modeling and computational reduction of complex parametrized systems, governed by ordinary and/or partial differential equations, with a special emphasis on real time computing techniques and applications in computational mechanics, bioengineering and computer graphics.

Several topics are covered, including: design, optimization, and control theory in real-time with applications in engineering; data assimilation, geometry registration, and parameter estimation with special attention to real-time computing in biomedical engineering and computational physics; real-time visualization of physics-based simulations in computer science; the treatment of high-dimensional problems in state space, physical space, or parameter space; the interactions between different model reduction and dimensionality reduction approaches; the development of general error estimation frameworks which take into account both model and discretization effects.

This book is primarily addressed to computational scientists interested in computational reduction techniques for large scale differential problems.