Recent Developments in Fractals and Related Fields

این کتاب - حاصل یک کنفرانس بین‌المللی که به افتخار ژاک پیریر برگزار شد - مروری بر پیشرفت‌های اخیر در زمینه‌های ریاضی مرتبط با فراکتال‌ها در اختیار خوانندگان قرار می‌دهد. شامل مشارکت‌های پژوهشی اصلی و همچنین نظرسنجی‌هایی است که توسط کارشناسان در زمینه‌های مربوطه نوشته شده‌اند.

فصل‌ها به صورت موضوعی در پنج بخش اصلی سازمان‌دهی شده‌اند:

• نظریه اندازه‌گیری هندسی و چندفراکتال‌ها؛

P>

• تجزیه و تحلیل هارمونیک و عملکردی و پردازش سیگنال.

• سیستم های دینامیکی و تحلیل بر روی فراکتال ها؛

• فرآیندهای تصادفی و فراکتال های تصادفی؛

• ترکیبیات روی کلمات.

تحولات اخیر در فراکتال ها و زمینه های مرتبط برای ریاضیدانان محض و کاربردی که در زمینه های فوق الذکر کار می کنند و همچنین سایر محققین علاقه مند به کشف دامنه فراکتال را هدف قرار داده است. در سراسر این جلد، خوانندگان نتایج جالب و انگیزشی و همچنین راه های جدیدی برای تحقیقات بیشتر خواهند یافت.

مشارکت کنندگان:

J.-P. آلوش، ع.م. آتو، جی.-ام. Aubry، F. Axel، A. Ayache، C. Bandt، F. Bastin، P.R. Bertrand، A. Bonami، G. Bourdaud، Z. Buczolich، M. Clausel، Y. Demichel، X.-H. دونگ، ای. دیورند، ا.اچ. فن، یو.آر. فرایبرگ، اس. جافارد، ای. یارونپا، آ. کاینماکی، آ. کارویی، اچ. کمپکا، تی. لانگلت، ک.-اس. لاو، بی. لی، م.م. فرانسه، S. Nicolay، E. Olivier، D. Pastor، H. Rao، S.Gy. Révész، J. Schmeling، A. Sebbar، P. Shmerkin، E.C. Waymir، Z.-X. ون، Z.-Y. Wen، S.C. Williams، S. Winter

This book—an outgrowth of an international conference held in honor of Jacques Peyrière—provides readers with an overview of recent developments in the mathematical fields related to fractals. Included are original research contributions as well as surveys written by experts in their respective fields.

The chapters are thematically organized into five major sections:

• Geometric Measure Theory and Multifractals;

• Harmonic and Functional Analysis and Signal Processing;

• Dynamical Systems and Analysis on Fractals;

• Stochastic Processes and Random Fractals;

• Combinatorics on Words.

Recent Developments in Fractals and Related Fields is aimed at pure and applied mathematicians working in the above-mentioned areas as well as other researchers interested in discovering the fractal domain. Throughout the volume, readers will find interesting and motivating results as well as new avenues for further research.

Contributors:

J.-P. Allouche, A.M. Atto, J.-M. Aubry, F. Axel, A. Ayache, C. Bandt, F. Bastin, P.R. Bertrand, A. Bonami, G. Bourdaud, Z. Buczolich, M. Clausel, Y. Demichel, X.-H. Dong, A. Durand, A.H. Fan, U.R. Freiberg, S. Jaffard, E. Järvenpää, A. Käenmäki, A. Karoui, H. Kempka, T. Langlet, K.-S. Lau, B. Li, M.M. France, S. Nicolay, E. Olivier, D. Pastor, H. Rao, S.Gy. Révész, J. Schmeling, A. Sebbar, P. Shmerkin, E.C. Waymire, Z.-X. Wen, Z.-Y. Wen, S.C. Williams, S. Winter