Real Spinorial Groups: A Short Mathematical Introduction

این کتاب به بررسی گروه‌های اسپینوریال لیپشیتز (گروه‌های ورسور، پینور، اسپینور و روتور) یک هندسه متعامد غیر منحط واقعی (یا به طور خلاصه هندسه متعامد) و نحوه ارتباط آنها با گروه ایزومتریک‌های آن هندسه می‌پردازد.< br> پس از یک مقدمه ریاضی مختصر، یک ارائه بدیهی از جبر هندسی یک هندسه متعامد ارائه می دهد. هنگامی که زبان جبر هندسی را ایجاد کرد (درجه‌بندی خطی جبر؛ محصولات هندسی، بیرونی و داخلی؛ چرخش‌ها)، گروه‌های نخاعی را تعریف می‌کند، ارتباط آن‌ها را با گروه‌های ایزومتریک نشان می‌دهد و انعطاف‌پذیری (کوواریانس هندسی) آن‌ها را با یک نشان می‌دهد. نمونه های متنوع در نهایت، این کتاب اشاره‌هایی به کاربردهای اصلی، کتاب‌شناسی گسترده و فهرست الفبایی ارائه می‌کند.
این کتاب با ترکیب ویژگی‌های یک تک نگاری تحقیقاتی مستقل و یک بررسی پیشرفته، یک منبع مرجع ارزشمند برای پایه است. در مورد برنامه های کاربردی برای دانشجویان مقطع کارشناسی و کارشناسی ارشد.

This book explores the Lipschitz spinorial groups (versor, pinor, spinor and rotor groups) of a real non-degenerate orthogonal geometry (or orthogonal geometry, for short) and how they relate to the group of isometries of that geometry.
After a concise mathematical introduction, it offers an axiomatic presentation of the geometric algebra of an orthogonal geometry. Once it has established the language of geometric algebra (linear grading of the algebra; geometric, exterior and interior products; involutions), it defines the spinorial groups, demonstrates their relation to the isometry groups, and illustrates their suppleness (geometric covariance) with a variety of examples. Lastly, the book provides pointers to major applications, an extensive bibliography and an alphabetic index.
Combining the characteristics of a self-contained research monograph and a state-of-the-art survey, this book is a valuable foundation reference resource on applications for both undergraduate and graduate students.