Rationality Problems in Algebraic Geometry: Levico Terme, Italy 2015

این جلد با ارائه نمای کلی از وضعیت هنر در پرسش‌های عقلانیت در هندسه جبری، به‌روزرسانی جدیدترین پیشرفت‌ها را ارائه می‌دهد. این یک مقدمه جامع برای این موضوع جذاب ارائه می دهد و مطمئناً به یک مرجع ضروری برای هر کسی که در این زمینه کار می کند تبدیل خواهد شد. مسائل عقلانی هم در جبر و هم در هندسه جبری اهمیت اساسی دارند. از لحاظ تاریخی، مسائل عقلانیت انگیزه تحولات قابل توجهی در نظریه انتگرال های آبلی، سطوح ریمان و نقشه آبل-ژاکوبی، در میان سایر زمینه ها بوده است، و آنها پیوندهای قوی با مفاهیم مدرن مانند فضاهای مدول، نظریه هاج، چرخه های جبری و مقوله های مشتق شده دارند. این متن برای محققان و دانشجویان تحصیلات تکمیلی هندسه جبری طراحی شده است.

Providing an overview of the state of the art on rationality questions in algebraic geometry, this volume gives an update on the most recent developments. It offers a comprehensive introduction to this fascinating topic, and will certainly become an essential reference for anybody working in the field. Rationality problems are of fundamental importance both in algebra and algebraic geometry. Historically, rationality problems motivated significant developments in the theory of abelian integrals, Riemann surfaces and the Abel–Jacobi map, among other areas, and they have strong links with modern notions such as moduli spaces, Hodge theory, algebraic cycles and derived categories. This text is aimed at researchers and graduate students in algebraic geometry.