مشخصات کتاب

Rational Sphere Maps

ویرایش: [341, 1 ed.] 
نویسندگان: John P. D’Angelo  
سری: Progress in Mathematics 
ISBN (شابک) : 9783030758097 
ناشر: Birkhäuser 
سال نشر: 2021 
تعداد صفحات: 246 
زبان: English 
فرمت فایل : EPUB (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 15 Mb 

در صورت تبدیل فایل کتاب Rational Sphere Maps به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب نقشه های گویای منطقی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب نقشه های گویای منطقی

این تک نگاری به طور سیستماتیک نظریه نقشه های منطقی بین کره ها را در فضاهای پیچیده اقلیدسی و ارتباط آن با سایر حوزه های ریاضی را بررسی می کند. هدف نویسنده با ترکیب تحقیقات چهل سال گذشته، دستیابی به تعادل مفاهیم انتزاعی با مثال های عینی است. محاسبات متعددی با جزئیات انجام شده است و بیش از 100 تمرین اختیاری برای خوانندگانی که مایل به درک بهتر مطالب چالش برانگیز هستند ارائه شده است. متن با ارائه مفاهیم اصلی در تجزیه و تحلیل پیچیده و طیف گسترده ای از نتایج در مورد نقشه های گوی منطقی آغاز می شود. فصل‌های بعدی نتایج ترکیبی و بهینه‌سازی را در مورد نقشه‌های کره‌ی تک‌جمعی، گروه‌های مرتبط با نقشه‌های گوی گویا، هندسه پیچیده و CR مرتبط، و برخی ویژگی‌های هندسی نقشه‌های گوی گویا مورد بحث قرار می‌دهند. پانزده مشکل باز در فصل آخر با ارجاع به بخش های مناسب متن ظاهر می شود. این مشکلات خوانندگان را تشویق می کند تا مطالب را در تحقیقات آینده به کار گیرند. نقشه های گویای گویا برای محققان و دانشجویان فارغ التحصیل که چندین متغیر پیچیده و هندسه CR را مطالعه می کنند، مورد علاقه خواهد بود. ریاضیدانان حوزه‌های دیگر، مانند نظریه اعداد، بهینه‌سازی و ترکیب‌شناسی، مطالب را جذاب می‌دانند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This monograph systematically explores the theory of rational maps between spheres in complex Euclidean spaces and its connections to other areas of mathematics. Synthesizing research from the last forty years, the author aims for accessibility by balancing abstract concepts with concrete examples. Numerous computations are worked out in detail, and more than 100 optional exercises are provided throughout for readers wishing to better understand challenging material. The text begins by presenting core concepts in complex analysis and a wide variety of results about rational sphere maps. The subsequent chapters discuss combinatorial and optimization results about monomial sphere maps, groups associated with rational sphere maps, relevant complex and CR geometry, and some geometric properties of rational sphere maps. Fifteen open problems appear in the final chapter, with references provided to appropriate parts of the text. These problems will encourage readers to apply the material to future research. Rational Sphere Maps will be of interest to researchers and graduate students studying several complex variables and CR geometry. Mathematicians from other areas, such as number theory, optimization, and combinatorics, will also find the material appealing.

فهرست مطالب

Preface
Contents
1 Complex Euclidean Space
	1 Generalities
	2 The Groups Aut(mathbbB1), SU(2), and SU(1,1)
	3 Automorphisms of the Unit Ball
	4 Hermitian Forms
	5 Proper Mappings
	6 Some Counting
	7 A GPS for This Book
2 Examples and Properties of Rational Sphere Maps
	1 Definition and Basic Results about Rational Sphere Maps
	2 Sphere-Ranks and Target-Ranks
	3 Ranks of Products
	4 Juxtaposition
	5 The Tensor Product Operation
	6 The Restricted Tensor Product Operation
	7 An Abundance of Rational Sphere Maps
	8 Some Results in Low Codimension
	9 A Result in Sufficiently High Codimension
	10 Homotopy and Target-Rank
	11 Remarks on Degree Bounds
	12 Inverse Image of a Point
	13 The General Rational Sphere Map
	14 A Detailed Rational Example
	15 An Example in Source Dimension 3
3 Monomial Sphere Maps
	1 Properties of Monomial Sphere Maps
	2 Some Remarkable Monomial Sphere Maps
	3 More on These Remarkable Polynomials
	4 Cyclic Groups and Monomial Sphere Maps
	5 Circulant Matrices
	6 The Pell Equation
	7 Elaboration of the Method for Producing Sharp Polynomials
	8 Additional Tricks
	9 Maps with Source Dimension 2 and Target Dimension 4
	10 Target-Ranks for Monomial Sphere Maps
4 Monomial Sphere Maps and Linear Programming
	1 Underdetermined Linear Systems
	2 An Optimization Problem for Monomial Sphere Maps
	3 Two Detailed Examples in Source Dimension 2
	4 Results of Coding and Consequences in Source Dimension 2
	5 Monomial Sphere Maps in Higher Dimension
	6 Sparseness in Source Dimension 2
	7 Sparseness in Source Dimension at Least Three
	8 The Optimal Polynomials in Degrees 9 and 11
	9 Coding
5 Groups Associated with Holomorphic Mappings
	1 Five Groups
	2 Examples of the Five Groups
	3 Hermitian-Invariant Groups for Rational Sphere Maps
	4 Additional Examples
	5 Behavior of Γf Under Various Constructions
	6 Examples Involving the Symmetric Group
	7 The Symmetric Group
	8 Groups Arising from Rational Sphere Maps
	9 Different Representations
	10 Additional Results
	11 A Criterion for Being a Polynomial
6 Elementary Complex and CR Geometry
	1 Subvarieties of the Unit Ball
	2 The Unbounded Realization of the Unit Sphere
	3 Geometry of Real Hypersurfaces
	4 CR Functions and Mappings
	5 Strong Pseudoconvexity of the Unit Sphere
	6 Comparison with the Real Case
	7 Varieties Associated with Rational Sphere Maps
	8 Examples of Xf
	9 A Return to the Definition of Rational Sphere Map
7 Geometric Properties of Rational Sphere Maps
	1 Volumes
	2 A Geometric Result in One Dimension
	3 An Integral Inequality
	4 Volume Inequalities for Polynomial and Rational Sphere Maps
	5 Comparison with a Real Variable Integral Inequality
8 List of Open Problems
Appendix  Bibliography
Index

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب International Geneva Yearbook 1988: Organization and Activities of International Institutions in Geneva

دانلود کتاب Statistics for Engineers: An Introduction with Examples from Practice

دانلود کتاب Race, Work, and Desire in American Literature, 1860-1930

دانلود کتاب Воспоминания о И.Я. Померанчуке

دانلود کتاب Translating Cultural Identity: French Translations of Australian Crime Fiction (New Trends in Translation Studies)