Ranking and Prioritization for Multi-indicator Systems: Introduction to Partial Order Applications

مشکلات رتبه بندی در همه جا یافت می شود. به عنوان مثال، خانه های بانک، دانشگاه ها، شهرک ها، حوزه های آبخیز و غیره رتبه بندی می شوند. اما همچنین ارزیابی دانش آموزان در یک رشته یک رتبه بندی است. این مثال آخر پیش پا افتاده است، زیرا ما فقط یک معیار داریم، یعنی کیفیت دانش آموز در آن رشته. در موارد دیگر رتبه بندی می تواند کار بسیار سختی باشد. چرا؟ اغلب هیچ اندازه گیری وجود ندارد. چگونه شهرها را با توجه به کیفیت زندگی اندازه گیری می کنیم؟ چگونه خطرات ناشی از مواد شیمیایی را اندازه گیری کنیم؟ هیچ ماده شیمیایی شناسنامه ذاتی خود را ندارد که بتوان خطر آن را شناسایی کرد.

بنابراین سیستم های چند شاخص وارد بازی می شوند. ما شاخص هایی را جمع آوری می کنیم که به توصیف موارد مورد علاقه برای رتبه بندی کمک می کند. اندازه گیری شاخص ها، انتخاب شاخص ها، تست شاخص ها. و به یک سیستم چند شاخص می رسیم.

ما اطلاعات مفیدی برای رتبه بندی جمع آوری کرده ایم. با این حال، ما نمی دانیم که چگونه از انبوهی از اطلاعات ارزشمند رتبه بندی کنیم. در یک رویکرد رایج، مقادیر اندیکاتور به صورت میانگین وزنی هستند. از میانگین های وزنی به دست آمده برای به دست آوردن رتبه بندی استفاده می شود.

ما ابزار ریاضی نظم جزئی را به‌عنوان ابزاری برای دریافت بینش در فرآیند ارائه می‌کنیم، که از سیستم چند شاخص شروع می‌شود و با رتبه‌بندی به پایان می‌رسد. استفاده از نظم جزئی شامل سیستم های چند شاخص در مراحل اولیه خود قرار دارد و با ابزارهای بیشتر و بیشتر در حال پیشرفت است.

این کتاب مقدمه‌ای به‌موقع بر نظریه نظم جزئی و تکنیک‌های آن با تصاویر و کاربردهای کارشده برای انواع مطالعات موردی زنده ارائه می‌کند. این برای دانشمندان علوم اجتماعی و فنی، آماردانان، دانشمندان کامپیوتر، و نظریه پردازان نمودار، ذینفعان، مدرسان و دانشجویان در مقاطع کارشناسی ارشد و ارشد نوشته شده است. ما از نوشتن آن لذت برده ایم. امیدوارم از خواندن و استفاده از آن لذت ببرید.

Ranking issues are found everywhere. For example, bank houses, universities, towns, watersheds etc. are ranked. But also assessment of students in one discipline is a ranking. This last example is trivial, because we have only one criterion, namely the quality of the student in that discipline. In the other cases ranking can be a very hard job. Why? There is often no measure. How do we measure towns with respect to living quality? How do we measure the hazard exerted by chemicals? No chemical has its intrinsic identity card where its hazard can be identified.

Thus multi-indicator systems come into play. We gather indicators which help to characterize the items of interest for ranking. Measurement of indicators, selecting indicators, testing indicators. And we arrive at a multi-indicator system.

We have gathered useful information for ranking. However, we do not know how to derive ranking from the multitude of valuable information. In a popular approach, the indicator values are weight-averaged. The resulting weighted averages are used to obtain the ranking.

We offer the mathematical tool of partial order as a tool to get insight into the process, starting with the multi-indicator system and finishing up with ranking. Application of partial order involving multi-indicator systems is in its initial phases and is advancing with more and more tools.

This book provides a timely introduction to the partial order theory and its techniques with worked out illustrations and applications to a variety of live case studies. It is written for interested social and technical scientists, statisticians, , computer scientists, and graph theorists, stakeholders, instructors, and students at graduate and senior undergraduate levels. We have enjoyed writing it. You will hopefully enjoy reading it and using it.