Random Walks in the Quarter Plane

ویرایش:  
نویسندگان: Guy Fayolle,  Roudolf Iasnogorodski,  Vadim Malyshev  
سری:  
ISBN (شابک) : 9783319509303 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2017 
تعداد صفحات: 254 
زبان: english 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 33,000



این تک نگاری با هدف ترویج روش های ریاضی اصلی برای تعیین اندازه گیری ثابت قدم های تصادفی دو بعدی در حوزه های دارای مرز است. چنین فرآیندهایی در کاربردهای متعددی پدید می‌آیند و در حوزه‌های مختلفی از تحقیقات ریاضی مانند شبکه‌های تصادفی، ترکیب‌های تحلیلی و فیزیک کوانتومی مورد توجه هستند. این ویرایش دوم از دو بخش تشکیل شده است.

قسمت اول ارتقاء اصلاح شده نسخه اول (1999)، با نتایج جدید اضافی در گروه پیاده روی تصادفی است. رویکرد نظری ارائه شده در آن توسط نویسندگان از اوایل دهه 1970 توسعه یافته است. با استفاده از نظریه توابع مختلط، مشکلات مرزمقدار، سطوح ریمان و نظریه گالوا، روش‌های کاملاً جدیدی برای حل معادلات تابعی دو متغیر پیچیده پیشنهاد شده است که می‌تواند برای توصیف رفتار گذرا پیاده‌روی‌ها و همچنین یافتن راه‌حل‌های صریح برای تک بعدی به کار رود. i>مشکل کوانتومی سه بدنه، یا برای مقابله با کلاس جدیدی از سیستم های انتگرال پذیر.

بخش دوم ویژه مطالعات موردی از تئوری صف (به ویژه، مسئله معروف پیوستن به کوتاهتر دو صف) و ترکیبات شمارشی (شمارش، مجانبی) .

محققان و دانشجویان تحصیلات تکمیلی باید این کتاب را بسیار مفید بدانند.

This monograph aims to promote original mathematical methods to determine the invariant measure of two-dimensional random walks in domains with boundaries. Such processes arise in numerous applications and are of interest in several areas of mathematical research, such as Stochastic Networks, Analytic Combinatorics, and Quantum Physics. This second edition consists of two parts.

Part I is a revised upgrade of the first edition (1999), with additional recent results on the group of a random walk. The theoretical approach given therein has been developed by the authors since the early 1970s. By using Complex Function Theory, BoundaryValue Problems, Riemann Surfaces, and Galois Theory, completely new methods are proposed for solving functional equations of two complex variables, which can also be applied to characterize the Transient Behavior of the walks, as well as to find explicit solutions to the one-dimensional Quantum Three-Body Problem, or to tackle a new class of Integrable Systems.

Part II borrows special case-studies from queueing theory (in particular, the famous problem of Joining the Shorter of Two Queues) and enumerative combinatorics (Counting, Asymptotics).

Researchers and graduate students should find this book very useful.

Front Matter....Pages i-xvii
Front Matter....Pages 1-1
Probabilistic Background....Pages 3-8
Foundations of the Analytic Approach ....Pages 9-35
Analytic Continuation of the Unknown Functions in the Genus 1 Case ....Pages 37-53
The Case of a Finite Group....Pages 55-117
Solution in the Case of an Arbitrary Group....Pages 119-154
The Genus 0 Case....Pages 155-170
Criterion for the Finiteness of the Group in the Genus 0 Case....Pages 171-182
Miscellanea....Pages 183-191
Front Matter....Pages 193-193
A Two-Coupled Processor Model....Pages 195-200
Joining the Shorter of Two Queues: Reduction to a Generalized BVP....Pages 201-219
Counting Lattice Walks in the Quarter Plane....Pages 221-241
Back Matter....Pages 243-248