مشخصات کتاب

Quaternions, Spinors, and Surfaces

ویرایش:  
نویسندگان: George Kamberov,  Peter Norman,  Franz Pedit,  Ulrich Pinkall (ed.)  
سری: Contemporary Mathematics 299 
ISBN (شابک) : 0821819283, 1319043593 
ناشر: Amer Mathematical Society 
سال نشر: 2002 
تعداد صفحات: 154 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Quaternions, Spinors, and Surfaces به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب کواترنیون ها، اسپینورها و سطوح نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب کواترنیون ها، اسپینورها و سطوح

بسیاری از مسائل در ریاضیات محض و کاربردی به تعیین شکل یک سطح در فضا یا ساخت سطوحی با ویژگی‌های هندسی تعیین شده خلاصه می‌شود. این مشکلات از مشکلات کلاسیک در هندسه، کشش و مویینگی تا مشکلات بینایی کامپیوتری، تصویربرداری پزشکی و گرافیک متغیر است. تلاش مستمری برای درک این سؤالات صورت گرفته است، اما بسیاری از مشکلات باز مانده یا فقط تا حدی حل شده اند. اینها شامل تعیین شکل یک سطح از انحنای متریک و میانگین آن (مسئله Bonnet)، تعیین غوطه وری از نقشه گاوس پیش بینی شده (مسئله کریستوفل) و کاربردهای آن در مشکل بینایی کامپیوتر در بازیابی شکل از سایه، ساخت سطوح با خواص انحنای تجویز شده، ساخت سطوح و رابط‌های بیرونی، و نشان‌دهنده تغییر شکل‌های سطحی. این کتاب با ارائه نظریه‌ای که برای هر دو سؤال جهانی و محلی اعمال می‌شود و تأکید بر غوطه‌وری‌های منسجم به جای غوطه‌وری ایزومتریک، این سؤال‌ها را مطالعه می‌کند. این کتاب ارائه می دهد: ارائه یکپارچه و جامع از رویکرد کواترنیونیک و اسپینور به نظریه غوطه وری سطح در فضای سه و چهار بعدی. تغییرات هندسی جدید سطوح در فضا و مسائل باز جدید. دیدگاه جدید و نتایج جدید در مسائل هندسی کلاسیک تشخیص شکل سطح و سطح و نمایش سطح. منبع مشکلات برای ایجاد انگیزه در تحقیق و پایان نامه؛ برنامه های کاربردی در بینایی کامپیوتر و گرافیک کامپیوتری؛ و شواهد بسیاری از نتایج ارائه شده توسط نویسندگان در کنفرانس ها، کنفرانس ها، و کنگره ها در طول دو سال گذشته. این کتاب نحوه استفاده از کواترنیون ها و اسپینورها را برای مطالعه غوطه وری های همسان سطوح ریمان به $\Bbb R^3$ توضیح می دهد. بخش اول، محاسبات کواترنیونی لازم را بر روی سطوح، کاربرد آن در تئوری سطح و مطالعه غوطه وری های منسجم و تبدیل های اسپینور را توسعه می دهد. شرایط یکپارچه‌پذیری برای تبدیل‌های اسپینور به‌طور طبیعی به اسپینرهای دیراک و کاربرد آنها برای غوطه‌وری‌های منسجم منجر می‌شود. بخش دوم یک حساب اسپینور کامل بر روی سطح ریمان، تعریف یک عملگر دیراک منسجم، و یک نمایش کلی وایرشتراس معتبر برای همه سطوح را ارائه می‌کند. این تئوری برای بررسی اول اینکه یک سطح تا چه اندازه با توزیع صفحه مماس آن تعیین می شود و دوم اینکه انحنای تا چه حد شکل را تعیین می کند استفاده می شود. این کتاب برای دانشجویان فارغ التحصیل و ریاضیدانان پژوهشگر علاقه مند به هندسه دیفرانسیل و تحلیل هندسی و کاربردهای آن، علوم کامپیوتر، بینایی کامپیوتر و گرافیک کامپیوتری است.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Many problems in pure and applied mathematics boil down to determining the shape of a surface in space or constructing surfaces with prescribed geometric properties. These problems range from classical problems in geometry, elasticity, and capillarity to problems in computer vision, medical imaging, and graphics. There has been a sustained effort to understand these questions, but many problems remain open or only partially solved. These include determining the shape of a surface from its metric and mean curvature (Bonnet's problem), determining an immersion from the projectivised Gauss map (Christoffel's problem) and its applications to the computer vision problem on recovering shape from shading, the construction of surfaces with prescribed curvature properties, constructing extremal surfaces and interfaces, and representing surface deformations.This book studies these questions by presenting a theory applying to both global and local questions and emphasizing conformal immersions rather than isometric immersions. The book offers: a unified and comprehensive presentation of the quaternionic and spinor approach to the theory of surface immersions in three and four dimensional space; new geometric invariants of surfaces in space and new open problems; a new perspective and new results on the classical geometric problems of surface and surface shape recognition and surface representation; a source of problems to motivate research and dissertations; applications in computer vision and computer graphics; and proofs of many results presented by the authors at colloquia, conferences, and congresses over the past two years.This book describes how to use quaternions and spinors to study conformal immersions of Riemann surfaces into $\Bbb R^3$. The first part develops the necessary quaternionic calculus on surfaces, its application to surface theory and the study of conformal immersions and spinor transforms. The integrability conditions for spinor transforms lead naturally to Dirac spinors and their application to conformal immersions. The second part presents a complete spinor calculus on a Riemann surface, the definition of a conformal Dirac operator, and a generalized Weierstrass representation valid for all surfaces. This theory is used to investigate first, to what extent a surface is determined by its tangent plane distribution, and second, to what extent curvature determines the shape. The book is geared toward graduate students and research mathematicians interested in differential geometry and geometric analysis and its applications, computer science, computer vision, and computer graphics

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Trojan Horse in the City of God: The Catholic Crisis Explained

دانلود کتاب Збірник задач із дисципліни Технологія використання стиснутих газів

دانلود کتاب Инновационный менеджмент. Практикум (для бакалавров). Учебное пособие

دانلود کتاب I. Die Früherkennung der Herz- und Gefäßkrankheiten. II. Methodische Verbesserungen zur Funktionsdiagnostik cardiovasculärer Erkrankungen

دانلود کتاب Library of Forth routines and utilities