مشخصات کتاب

Quaternionic de Branges spaces and characteristic operator function

ویرایش:  
نویسندگان: Alpay D.,  Colombo F.,  Sabadini I  
سری: Briefs 
ISBN (شابک) : 9783030383114, 9783030383121 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2020 
تعداد صفحات: 121 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Quaternionic de Branges spaces and characteristic operator function به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب فضاهای کواترنیونی دو برنج و عملکرد عملگر مشخصه نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب فضاهای کواترنیونی دو برنج و عملکرد عملگر مشخصه

این کار به مطالعه عملگرهای خطی چهارتایی کمک می کند. این مطالعه یک تعمیم از حالت پیچیده است، اما تنظیم غیر جابجایی کواترنیون‌ها چندین ویژگی جدید جالب را نشان می‌دهد، به‌عنوان مثال، نگاه کنید به. به اصطلاح عملگرهای S-طیف و S-resolvent. در این کار، فضاهای دو برانژ، یعنی همتایان چهارتایی فضاهای توابع تحلیلی (به معنای مناسب) با چند هسته بازتولیدکننده خاص، در توپ واحد کواترنیون ها یا در نیمه فضای چهارتایی با قطعات واقعی مثبت را مطالعه می کنیم. فضاهای مورد نظر فضاهای هیلبرت یا پونتریاگین یا کرین خواهند بود. این فضاها ارتباط نزدیکی با مدل های اپراتور دارند که در مورد آنها نیز بحث شده است. تمرکز این کتاب مفهوم تابع مشخصه یک عملگر خطی محدود A با قسمت واقعی محدود است و ما به چندین سوال مانند مطالعه توابع انقباضی J که در آن J خود الحاقی و واحد است می پردازیم و همچنین به بررسی آن می پردازیم. مسئله معکوس، یعنی مشخص کردن اینکه کدام توابع انقباضی J توابع عملگر مشخصه یک اپراتور هستند. به ویژه، ما همتای قضیه فاکتورسازی پوتاپوف را در این چارچوب اثبات می کنیم. علاوه بر موضوعات دیگر، معادلات دیفرانسیل متعارف را در تنظیم توابع ابرهولومورفیک برش در نظر می گیریم و مسئله پراکندگی معکوس بدون تلفات را تعریف می کنیم. ما همچنین مسئله پراکندگی معکوس مرتبط با معادلات دیفرانسیل متعارف را در نظر می گیریم. این معادلات یک چارچوب یکسان کننده مناسب برای بحث در مورد تعدادی از سوالات مربوط به، به عنوان مثال، به پراکندگی معکوس، معادلات دیفرانسیل جزئی غیر خطی ارائه می کنند و در بخش آخر این کتاب مورد بررسی قرار می گیرند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This work contributes to the study of quaternionic linear operators. This study is a generalization of the complex case, but the noncommutative setting of quaternions shows several interesting new features, see e.g. the so-called S-spectrum and S-resolvent operators. In this work, we study de Branges spaces, namely the quaternionic counterparts of spaces of analytic functions (in a suitable sense) with some specific reproducing kernels, in the unit ball of quaternions or in the half space of quaternions with positive real parts. The spaces under consideration will be Hilbert or Pontryagin or Krein spaces. These spaces are closely related to operator models that are also discussed. The focus of this book is the notion of characteristic operator function of a bounded linear operator A with finite real part, and we address several questions like the study of J-contractive functions, where J is self-adjoint and unitary, and we also treat the inverse problem, namely to characterize which J-contractive functions are characteristic operator functions of an operator. In particular, we prove the counterpart of Potapov's factorization theorem in this framework. Besides other topics, we consider canonical differential equations in the setting of slice hyperholomorphic functions and we define the lossless inverse scattering problem. We also consider the inverse scattering problem associated with canonical differential equations. These equations provide a convenient unifying framework to discuss a number of questions pertaining, for example, to inverse scattering, non-linear partial differential equations and are studied in the last section of this book.

فهرست مطالب

Preface
Contents
1 Preliminaries
	1.1 The Complex Numbers Setting
	1.2 The Quaternionic Setting
2 Quaternions and Matrices
	2.1 Quaternions
	2.2 Toeplitz and Hankel Matrices
	2.3 Some Remarks in Functional Analysis
3 Slice Hyperholomorphic Functions
	3.1 Slice Hyperholomorphic Functions
	3.2 The S-Resolvent Operators and the S-Spectrum
	3.3 The Map ω and Applications
	3.4 Slice Hyperholomorphic Weights: Half-Space and Unit Ball Cases
4 Rational Functions
	4.1 Rational Slice Hyperholomorphic Functions
	4.2 Symmetries
5 Operator Models
	5.1 Rota\'s Model in the Quaternionic Setting
	5.2 Operator Models
6 Structure Theorems for mathcalH(A,B) Spaces
	6.1 mathcalH(A,B) Spaces
	6.2 The Structure Theorem: Half-Space Case
	6.3 The Unit Ball Case
	6.4 The Conditions (6.15) and (6.25)
	6.5 A Theorem on the Zeros of a Polynomial
7 J-Contractive Functions
	7.1 J-Contractive Functions in the Quaternionic Unit Ball
	7.2 J-Contractive Functions in the Right Half-Space
	7.3 The Case of Entire Functions
8 The Characteristic Operator Function
	8.1 Properties of the Characteristic Operator Function
	8.2 Inverse Problems
9 mathcalL(Φ) Spaces and Linear Fractional Transformations
	9.1 mathcalL(Φ) Spaces Associated with Analytic Weights
	9.2 Linear Fractional Transformations and an Inverse Problem
10 Canonical Differential Systems
	10.1 The Matrizant
	10.2 The Characteristic Spectral Functions
	10.3 Canonical Differential Systems Associated with an Operator
Appendix  References
		
Index

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Realization Probabilities: The Dynamics of Queuing Systems

دانلود کتاب Philadelphia, USA City Travel Guide 2013: Attractions, Restaurants, and More...

دانلود کتاب 寓言故事. 第二集 = Chinese fables

دانلود کتاب Handbook of Catholic Apologetics: Reasoned Answers to Questions of Faith

دانلود کتاب KURZ. Ein Regime.