Quasidifferentiability and Nonsmooth Modelling in Mechanics, Engineering and Economics

عملکردهای انرژی غیرهموار بر پدیده‌هایی که اغلب در طبیعت و در همه زمینه‌های زندگی رخ می‌دهند، کنترل می‌کنند. آنها یک موضوع جذاب در ریاضیات را تشکیل می دهند و به درک منطقی سؤالات هنوز حل نشده یا نیمه حل شده در مکانیک، مهندسی و اقتصاد اجازه می دهند.
این اولین کتابی است که ارائه کامل و دقیقی از رویکرد شبه تمایزپذیری به توابع انرژی غیرمحدب، احتمالاً غیرصاف، از اشتقاق و مطالعه عبارات متغیر مربوطه در مکانیک، مهندسی و اقتصاد، و عددی آنها ارائه می‌کند. رفتار. فرمول‌بندی‌های تغییرات جدید مشتق‌شده توسط بسیاری از مسائل عددی جالب نشان داده شده‌اند. تکنیک‌های ارائه‌شده به خواننده این امکان را می‌دهد تا هر راه‌حل به‌دست‌آمده از تکنیک‌های اکتشافی دیگر را برای مسائل انرژی غیرمحدب و غیرصاف بررسی کند. یک مهندس عمران، مکانیک یا هوانوردی می‌تواند تنها تکنیک ریاضی موجود برای فرمول‌بندی و مطالعه مسائل انرژی غیرمحدب و غیرصاف را در کتاب بیابد.
مخاطبان: این کتاب مورد توجه ریاضیدانان محض و کاربردی، فیزیکدانان، محققان مکانیک، مهندسین عمران، مکانیک و هوانوردی، تحلیلگران سازه و توسعه دهندگان نرم افزار خواهد بود. همچنین برای دوره های تحصیلات تکمیلی در مکانیک غیرخطی، تجزیه و تحلیل غیرهموار، بهینه سازی کاربردی، کنترل، محاسبات تغییرات و مکانیک محاسباتی مناسب است.

Nonsmooth energy functions govern phenomena which occur frequently in nature and in all areas of life. They constitute a fascinating subject in mathematics and permit the rational understanding of yet unsolved or partially solved questions in mechanics, engineering and economics.
This is the first book to provide a complete and rigorous presentation of the quasidifferentiability approach to nonconvex, possibly nonsmooth, energy functions, of the derivation and study of the corresponding variational expressions in mechanics, engineering and economics, and of their numerical treatment. The new variational formulations derived are illustrated by many interesting numerical problems. The techniques presented will permit the reader to check any solution obtained by other heuristic techniques for nonconvex, nonsmooth energy problems. A civil, mechanical or aeronautical engineer can find in the book the only existing mathematically sound technique for the formulation and study of nonconvex, nonsmooth energy problems.
Audience: The book will be of interest to pure and applied mathematicians, physicists, researchers in mechanics, civil, mechanical and aeronautical engineers, structural analysts and software developers. It is also suitable for graduate courses in nonlinear mechanics, nonsmooth analysis, applied optimization, control, calculus of variations and computational mechanics.