Quantum Physics, Fuzzy Sets and Logic: Steps Towards a Many-Valued Interpretation of Quantum Mechanics

این مختصر گام‌هایی را در جهت بسط تفسیر جدیدی از مکانیک کوانتومی بر اساس نسخه خاصی از منطق با ارزش نامتناهی Łukasiewicz ارائه می‌کند. این مقاله با بررسی کوتاهی از تفاسیر اصلی مکانیک کوانتومی که قبلاً ارائه شده است، و همچنین مدل‌های مختلف منطق‌های چند ارزشی و تلاش‌های قبلی برای اعمال آنها برای توصیف پدیده‌های کوانتومی آغاز می‌شود. تفسیر چند ارزشی آینده‌نگر مکانیک کوانتومی کاملاً مبتنی بر قضیه‌ای است که مربوط به نمایش هم‌شکل منطق کوانتومی بیرخوف-فون نویمان در قالب یک منطق با ارزش بی‌نهایت Łukasiewicz است که دارای ربط‌ها و گسست‌های جزئی تعریف شده است.

This Brief presents steps towards elaborating a new interpretation of quantum mechanics based on a specific version of Łukasiewicz infinite-valued logic. It begins with a short survey of main interpretations of quantum mechanics already proposed, as well as various models of many-valued logics and previous attempts to apply them for the description of quantum phenomena. The prospective many-valued interpretation of quantum mechanics is soundly based on a theorem concerning the isomorphic representation of Birkhoff-von Neumann quantum logic in the form of a special Łukasiewicz infinite-valued logic endowed with partially defined conjunctions and disjunctions.