Quantum Non-linear Sigma-Models: From Quantum Field Theory to Supersymmetry, Conformal Field Theory, Black Holes and Strings

این کتاب ارائه‌ای سیستماتیک از نظریه میدان کوانتومی مدرن مدل‌های سیگما غیرخطی در نظر گرفته می‌شود. محتوا بر اساس مقالات اصلی است. ویژگی‌های هندسی و عادی‌سازی مجدد یک مدل سیگمای غیرخطی عمومی با جزئیات در نظر گرفته می‌شوند و با محاسبات صریح چند حلقه در تئوری اغتشاش نشان داده می‌شوند. برخی از نتایج غیر اغتشاشی برای مدل‌های سیگما غیرخطی غیرخطی منطبق با تغییر به دست آمده‌اند. پسوندهای فوق متقارن برای اکثر سازه ها با تاکید بر رابطه آنها با هندسه پیچیده ارائه شده است. کاربردهای مدل‌های سیگما غیرخطی در تئوری هم‌شکل، نظریه گیج، نظریه ریسمان و نسبیت عام آورده شده است. این کتاب به دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققان فیزیک و ریاضیات می پردازد.

The book is considered a systematic presentation of the modern quantum field theory of non-linear sigma-models. The content is based on original papers. Geometric properties and renormalization of a generic non-linear sigma-model are considered in detail, and illustrated by explicit multi-loop calculations in perturbation theory. Some non-perturbative results are derived for the conformally invariant non-linear sigma-models. Supersymmetric extensions are given for most constructions, with emphasis on their relation to complex geometry. Applications of non-linear sigma-models in conformal theory, gauge theory, string theory, and general relativity are given. The book addresses graduate students and researchers in physics and mathematics.