Quantum Mechanics: A Simplified Approach

مکانیک کوانتومی یکی از چالش برانگیزترین موضوعات برای یادگیری است. این چالش برانگیز است زیرا پدیده کوانتومی خلاف شهود است و ریاضیاتی که برای توضیح چنین پدیده ای استفاده می شود بسیار انتزاعی است و درک آن دشوار است. این کتاب درسی تلاشی برای غلبه بر این چالش هاست. هر فصل ایده های کوانتومی را گام به گام به روشی ساختاریافته با مقایسه بین مفاهیم کوانتومی و کلاسیک ارائه می کند. این یک تمایز واضح بین منطق کلاسیک و کوانتومی ارائه می دهد. سؤالات مفهومی بعد از هر بخش مهم ارائه می شود تا خواننده بتواند درک خود را در هر مرحله آزمایش کند. چنین رویکردی به جلوگیری از تصورات غلط کمک می کند. حل مسئله به حل معادلات دیفرانسیل و یکپارچه سازی محدود نمی شود. اما نیازمند تحلیل سیستماتیک و خلاقانه یک مسئله، به کارگیری مفاهیم جدید و قدرتمند برای یافتن راه حل و درک معنای فیزیکی راه حل است. آموزش های مربوط به موضوعات خاص تلاشی برای آموزش حل مسئله با درگیر کردن فعالانه خواننده در فرآیند تفکر، به کارگیری مفاهیم و درک معنای فیزیکی راه حل است. شبیه سازی ها برای برخی از موضوعات ارائه شده است. شبیه‌سازی‌ها به تجسم پدیده کوانتومی و درک معنادار ریاضیات کمک می‌کنند. این رویکرد ممکن است به توسعه "شهود مکانیک کوانتومی" و همچنین یادگیری تکنیک های ریاضی برای حل مسئله منجر شود. مهمتر از همه، کتاب مملو از موضوعات متعددی نیست که خواننده را گیج و حواس پرت می کند، بلکه مهم ترین موضوعات در سطح عمیق تری مورد بحث قرار می گیرند. درک مکانیک کوانتومی بدون درک ایده‌ها و آزمایش‌های اولیه که منجر به توسعه نظریه کوانتومی می‌شود، ناقص است. بنابراین، دو فصل اول کتاب به چنین موضوعاتی اختصاص یافته است.

ویژگی های کلیدی این کتاب عبارتند از:

• ساده شده، معرفی ساختار یافته و گام به گام مکانیک کوانتومی. ساده سازی از طریق استفاده از سیستم دو سطحی، بحث گام به گام موضوعات مهم به زبانی ساده در سطح عمیق تر، تشبیه ها و تجسم با استفاده از تصاویر و شبیه سازی حاصل می شود
< p>
• ترتیب منظم موضوعات، و نمونه های کار شده متعدد. ارائه ساختار در فرمالیسم ریاضی مکانیک کوانتومی وضوح در درک ریاضیات پیچیده و انتزاعی را فراهم می کند. همچنین به درک تمایز بین رویکردهای مکانیک کوانتومی و کلاسیک کمک می کند
• سوالات مفهومی در پایان هر بخش مهم. سوالات مفهومی را می توان در کلاس درس به عنوان محل بحث بین مربی و دانش آموزان استفاده کرد
• آموزش هایی در مورد موضوعات خاص. شبیه سازی در موضوعات خاص به تجسم پدیده فیزیکی و نشان دادن کاربرد ریاضیات کمک می کند
• بحثی عمیق در مورد موج دوگانگی ذرات، مسئله اندازه گیری و مفاهیم فلسفی آنها در فصل 2 درک معنای وسیع تری از مکانیک کوانتومی را ارائه می دهد

Quantum mechanics is one of the most challenging subjects to learn. It is challenging because quantum phenomenon is counterintuitive, and the mathematics used to explain such a phenomenon is very abstract, and difficult to grasp. This textbook is an attempt to overcome these challenges. Every chapter presents quantum ideas step- by- step in a structured way with a comparison between quantum and classical concepts. It provides a clear distinction between classical and quantum logic. Conceptual questions are provided after every important section so that the reader can test their understanding at every step. Such an approach aids in preventing misconceptions. Problem solving is not restricted to solving differential equations and integration. But it requires to systematically and creatively analyze a problem, to apply the new and powerful concepts for finding a solution and to understand the physical meaning of the solution. The tutorials on special topics are an effort to teach problem solving by actively engaging the reader in a thinking process, to apply the concepts and to understand the physical meaning of the solution. The simulations are provided for some of the topics. The simulations aid in the visualization of the quantum phenomenon, and for meaningful understanding of the mathematics. This approach may lead to development of "quantum mechanical intuition "as well as learning mathematical techniques for problem solving. Most importantly, the book is not flooded with numerous topics that makes the reader confused and distracted, rather the most important topics are discussed at a deeper level. The understanding of quantum mechanics is incomplete without understanding the early ideas and experiments that lead to the development of the quantum theory. Thus, the first two chapters of the book are dedicated to such topics.

The key features of this book are:

• A simplified, structured, and step-by-step introduction to quantum mechanics. The simplification is attained through use of two-level system, step- by- step discussion of important topics in a simplified language at a deeper level, analogies, and visualization using illustrations and simulations
• A systematic arrangement of topics, and numerous worked- out examples. The presentation of the structure in the mathematical formalism of quantum mechanics provides clarity in understanding complicated and abstract mathematics. It also helps to understand the distinction between the quantum mechanical and classical approaches
• Conceptual questions at the end of every important section. The conceptual questions can be used in a classroom as a point of discussion between an instructor and students
• Tutorials on special topics. Simulations on special topics aid in the visualization of the physical phenomenon, and demonstration of the application of mathematics
• An in-depth discussion of the wave-particle duality, measurement problem, and their philosophical implications in Chapter 2 provides an understanding of the broader meaning of quantum mechanics