Quantum Mechanics: Theory and Experiment

Cover......Page 1
Contents......Page 8
Table of Symbols......Page 14
Preface......Page 20
1.1 Probability and Statistics......Page 24
1.2 Linear Algebra......Page 30
1.4 Problems......Page 38
2.1 Polarization......Page 42
2.2 Birefringence......Page 47
2.3 Modifying the Polarization......Page 50
2.4 Jones Vectors and Jones Matrices......Page 52
2.5 Polarization Interferometer......Page 57
2.6 References......Page 60
2.7 Problems......Page 61
Complement to Chapter 2: 2.A: Coherence and Interference......Page 63
3.1 State Vectors......Page 68
3.2 Basis States......Page 70
3.3 Other States......Page 72
3.4 Probabilities......Page 74
3.5 Complex Probability Amplitudes......Page 76
3.6 Row and Column Vector Notation......Page 78
3.7 Interference......Page 80
3.8 Problems......Page 83
4.1 Operators......Page 86
4.2 The Adjoint Operator......Page 88
4.3 The Projection Operator......Page 90
4.4 The Matrix Representation of Operators......Page 91
4.5 Changing Bases......Page 96
4.6 Hermitian Operators......Page 100
4.7 References......Page 101
4.8 Problems......Page 102
Complement to Chapter 4: 4.A: Similarity Transformations......Page 104
5.1 Measuring Polarization......Page 110
5.2 The Postulates of Quantum Mechanics......Page 112
5.3 Expectation Values......Page 115
5.4 Operators and Measurements......Page 117
5.5 Commutation and Indeterminacy Relations......Page 118
5.6 Complementarity......Page 122
5.8 Problems......Page 124
Complement to Chapter 5: 5.A: ‘‘Measuring’’ a Quantum State......Page 127
6.1 The Stern-Gerlach Experiment......Page 132
6.2 Spin States......Page 135
6.3 More Spin States......Page 137
6.4 Commutation Relations......Page 141
6.5 Particle Interference......Page 142
6.7 Problems......Page 145
7.1 Commuting Observables......Page 148
7.2 Angular Momentum Operators......Page 149
7.3 Eigenvalues and Eigenstates......Page 151
7.4 Spin-1......Page 154
7.5 Rotation......Page 155
7.6 Spin of a Photon......Page 158
7.7 References......Page 159
7.8 Problems......Page 160
Complements to Chapter 7: 7.A: Compatible Observables......Page 162
7.B: Eigenvalues and Eigenstates of Angular Momentum......Page 167
8.1 Pairs of Photons......Page 174
8.2 Entangled States......Page 180
8.3 Mixed States......Page 184
8.4 Testing Local Realism......Page 186
8.6 Problems......Page 192
Complements to Chapter 8: 8.A: The Density Operator......Page 196
8.B: The Bell-Clauser-Horne Inequality......Page 203
8.C: Two Spin-1/2 Particles......Page 209
9.1 The Time-Evolution Operator......Page 214
9.2 The Schrödinger Equation......Page 215
9.3 Expectation Values......Page 217
9.4 Spin-1/2 Particle in a Magnetic Field......Page 218
9.5 Neutrino Oscillations......Page 221
9.7 Problems......Page 224
Complement to Chapter 9: 9.A: Magnetic Resonance......Page 227
10.1 Position......Page 236
10.2 Momentum......Page 242
10.3 The Momentum Basis......Page 248
10.4 Problems......Page 252
Complement to Chapter 10: 10.A: Useful Mathematics......Page 254
11.1 The Schrödinger Equation Revisited......Page 262
11.2 Constant Potential–the Free Particle......Page 267
11.3 Potential Step......Page 268
11.4 Tunneling......Page 274
11.5 Infinite Square Well......Page 277
11.7 Problems......Page 286
Complement to Chapter 11: 11.A: Free Particle Propagation......Page 290
12.1 Why Study the Harmonic Oscillator?......Page 296
12.2 Creation, Annihilation, and Number Operators......Page 297
12.3 Wave Functions......Page 302
12.4 Fock States and Photons......Page 305
12.5 Coherent States......Page 308
12.7 Problems......Page 315
Complement to Chapter 12: 12.A: Solving the Schrödinger Equation Directly......Page 317
13.1 The Schrödinger Equation in Three Dimensions......Page 322
13.2 Central Potentials......Page 325
13.3 Orbital Angular Momentum......Page 331
13.4 The Hydrogen Atom......Page 335
13.5 Multielectron Atoms......Page 344
13.6 References......Page 346
13.7 Problems......Page 347
Complements to Chapter 13: 13.A: Quantum Dots......Page 350
13.B: Series Solution to the Radial Equation......Page 355
14.1 Nondegenerate Theory......Page 358
14.2 Degenerate Theory......Page 365
14.3 Fine Structure of Hydrogen......Page 369
14.4 Hyperfine Structure of Hydrogen......Page 377
14.5 The Zeeman Effect......Page 378
14.7 Problems......Page 380
15.1 Time Evolution of the State......Page 384
15.2 Sinusoidal Perturbations......Page 388
15.3 Atoms and Fields......Page 390
15.4 The Photoelectric Effect......Page 396
15.5 References......Page 398
15.6 Problems......Page 399
Complement to Chapter 15: 15.A: Einstein’s A and B Coefficients......Page 401
16.1 The Schrödinger and Heisenberg Pictures of Quantum Mechanics......Page 404
16.2 The Field Hamiltonian......Page 406
16.3 Field Operators......Page 408
16.4 Field States......Page 411
16.5 Fully Quantum Mechanical Atom-Field Interactions......Page 415
16.6 Quantum Theory of Photoelectric Detection......Page 421
16.7 Beam Splitters......Page 423
16.8 References......Page 427
16.9 Problems......Page 428
Complement to Chapter 16: 16.A: Second-Order Coherence and the Grangier Experiment......Page 431
17.1 Qubits and Ebits......Page 436
17.2 Quantum Cryptography......Page 437
17.3 The No-Cloning Theorem......Page 440
17.4 Quantum Teleportation......Page 442
17.5 Quantum Computing......Page 444
17.7 Problems......Page 452
Before Lab......Page 454
Important Laboratory Safety Tips......Page 455
L1.1 Introduction......Page 456
L1.2 Aligning the Crystal......Page 459
L1.3 Aligning Detector A......Page 461
L1.4 Aligning Detector B......Page 464
L1.5 Angular Correlations – Momentum Conservation......Page 465
L1.6 Polarization......Page 466
L1.7 Timing......Page 467
L1.8 References......Page 468
L2.1 Introduction......Page 470
L2.2 Theory......Page 472
L2.3 Aligning the Irises and the Beam Splitter......Page 477
L2.4 Aligning the B’ Detector......Page 479
L2.5 Measuring g([sup(2)])(0) for a Single-Photon State......Page 481
L2.6 Two-Detector Measurement of g([sup(2)])(0)......Page 482
L2.7 References......Page 483
L3.1 Introduction......Page 484
L3.2 Aligning the Polarization Interferometer......Page 486
L3.3 Equalizing the Path Lengths......Page 489
L3.4 The Polarization Interferometer......Page 491
L3.5 Single-Photon Interference and the Quantum Eraser......Page 492
L3.6 “Experiment 6”......Page 493
L3.7 Particles and Waves......Page 494
L3.8 References......Page 495
L4.1 Introduction......Page 496
L4.2 Alignment......Page 499
L4.3 Measurement of Linear Polarization States......Page 500
L4.4 Measurement of Circular and Elliptical Polarization States......Page 501
L4.5 References......Page 502
L5.1 Introduction......Page 504
L5.2 Theory......Page 506
L5.3 Alignment......Page 507
L5.4 Creating the Bell State......Page 508
L5.5 Exploring Quantum Correlations--Entangled States and Mixed States......Page 511
L5.6 Testing the CHSH Inequality......Page 512
L5.7 Measuring H......Page 513
L5.8 Optimizing Your Results......Page 514
L5.10 References......Page 516
B......Page 518
C......Page 519
D......Page 520
E......Page 521
H......Page 522
K......Page 523
M......Page 524
P......Page 525
Q......Page 526
S......Page 527
T......Page 528
Z......Page 529