Quantum Mechanics

Major Sources......Page 5
Outline of Course......Page 6
Combining Probabilities......Page 7
Mean, Variance, and Standard Deviation......Page 9
Continuous Probability Distributions......Page 11
Wavefunctions......Page 13
Plane Waves......Page 14
Representation of Waves via Complex Functions......Page 15
Classical Light Waves......Page 18
Photoelectric Effect......Page 19
Classical Interference of Light Waves......Page 21
Quantum Interference of Light......Page 22
Quantum Particles......Page 25
Wave Packets......Page 26
Evolution of Wave Packets......Page 29
Heisenberg's Uncertainty Principle......Page 32
Schrödinger's Equation......Page 35
Collapse of the Wave Function......Page 36
Normalization of the Wavefunction......Page 39
Expectation Values and Variances......Page 42
Ehrenfest's Theorem......Page 43
Operators......Page 45
Momentum Representation......Page 47
Heisenberg's Uncertainty Principle......Page 50
Eigenstates and Eigenvalues......Page 53
Measurement......Page 56
Continuous Eigenvalues......Page 57
Stationary States......Page 60
Infinite Potential Well......Page 63
Square Potential Barrier......Page 64
WKB Approximation......Page 70
Cold Emission......Page 72
Alpha Decay......Page 73
Square Potential Well......Page 75
Simple Harmonic Oscillator......Page 80
Fundamental Concepts......Page 85
Non-Interacting Particles......Page 86
Two-Particle Systems......Page 88
Identical Particles......Page 89
Fundamental Concepts......Page 93
Particle in a Box......Page 96
Degenerate Electron Gases......Page 97
White-Dwarf Stars......Page 100
Angular Momentum Operators......Page 103
Representation of Angular Momentum......Page 105
Eigenstates of Angular Momentum......Page 106
Eigenvalues of Lz......Page 107
Eigenvalues of L2......Page 108
Spherical Harmonics......Page 110
Derivation of Radial Equation......Page 115
Infinite Spherical Potential Well......Page 118
Hydrogen Atom......Page 121
Rydberg Formula......Page 126
Spin Operators......Page 129
Spin Space......Page 130
Eigenstates of Sz and S2......Page 131
Pauli Representation......Page 133
Spin Precession......Page 136
General Principles......Page 141
Angular Momentum in the Hydrogen Atom......Page 144
Two Spin One-Half Particles......Page 147
Improved Notation......Page 151
Two-State System......Page 153
Non-Degenerate Perturbation Theory......Page 155
Quadratic Stark Effect......Page 156
Degenerate Perturbation Theory......Page 160
Linear Stark Effect......Page 163
Fine Structure of Hydrogen......Page 164
Zeeman Effect......Page 169
Hyperfine Structure......Page 170
Preliminary Analysis......Page 175
Two-State System......Page 177
Spin Magnetic Resonance......Page 178
Perturbation Expansion......Page 180
Harmonic Perturbations......Page 181
Electromagnetic Radiation......Page 183
Electric Dipole Approximation......Page 186
Spontaneous Emission......Page 188
Radiation from a Harmonic Oscillator......Page 190
Selection Rules......Page 191
2P1S Transitions in Hydrogen......Page 192
Forbidden Transitions......Page 194
Variational Principle......Page 197
Helium Atom......Page 199
Hydrogen Molecule Ion......Page 204
Fundamentals......Page 209
Born Approximation......Page 211
Partial Waves......Page 213
Determination of Phase-Shifts......Page 216
Hard Sphere Scattering......Page 217
Low Energy Scattering......Page 219
Resonances......Page 220