Quantum Measurement

این کتاب درباره فرمول فضایی هیلبرت مکانیک کوانتومی و نظریه اندازه گیری آن است. این شامل خلاصه ای است از آنچه که از زمان رساله کلاسیک فون نویمان با این عنوان به مبانی ریاضی مکانیک کوانتومی تبدیل شد. ویژگی‌های بنیادی غیرکلاسیک مکانیک کوانتومی -عدم قطعیت و ناسازگاری قابل مشاهده‌ها، اختلال اندازه‌گیری اجتناب‌ناپذیر، درهم‌تنیدگی، غیرمحلی- با استفاده از ابزارهای نظریه کوانتومی عملیاتی توضیح و تحلیل می‌شوند.

این کتاب به چهار بخش تقسیم می‌شود: 1. ریاضیات یک توضیح سیستماتیک از فضای هیلبرت و ابزارهای نظری عملگر و اندازه گیری و نظریه ادغام مربوطه ارائه می دهد که منجر به قضایای اتساع Naimark و Stinespring می شود. 2. Elements مفاهیم اساسی مکانیک کوانتومی و نظریه اندازه گیری را با تمرکز بر مفهوم اندازه گیری مشترک تقریبی توسعه می دهد. 3. Realizations مطالعات عمیقی در مورد مشاهده پذیرهای اساسی مکانیک کوانتومی و برخی از پیاده سازی های اندازه گیری آنها ارائه می دهد. و 4. بنیادها مجموعه ای از موضوعات اساسی (تضاد کوانتومی-کلاسیک، غیرمحلی بودن بل، محدودیت های اندازه گیری، مسئله اندازه گیری، بدیهیات عملیاتی) را از منظر نظری اندازه گیری مورد بحث قرار می دهد.

خطاب این کتاب برای فیزیکدانان، ریاضیدانان و فیلسوفان فیزیک با علاقه به مبانی ریاضی و مفهومی فیزیک کوانتومی، به ویژه از منظر نظریه اندازه گیری.

This is a book about the Hilbert space formulation of quantum mechanics and its measurement theory. It contains a synopsis of what became of the Mathematical Foundations of Quantum Mechanics since von Neumann’s classic treatise with this title. Fundamental non-classical features of quantum mechanics―indeterminacy and incompatibility of observables, unavoidable measurement disturbance, entanglement, nonlocality―are explicated and analysed using the tools of operational quantum theory.

The book is divided into four parts: 1. Mathematics provides a systematic exposition of the Hilbert space and operator theoretic tools and relevant measure and integration theory leading to the Naimark and Stinespring dilation theorems; 2. Elements develops the basic concepts of quantum mechanics and measurement theory with a focus on the notion of approximate joint measurability; 3. Realisations offers in-depth studies of the fundamental observables of quantum mechanics and some of their measurement implementations; and 4. Foundations discusses a selection of foundational topics (quantum-classical contrast, Bell nonlocality, measurement limitations, measurement problem, operational axioms) from a measurement theoretic perspective.

The book is addressed to physicists, mathematicians and philosophers of physics with an interest in the mathematical and conceptual foundations of quantum physics, specifically from the perspective of measurement theory.