Quantum Information Processing

I Idealized Quantum Gates and Algorithms......Page 9
1.1 Classical Logic Circuits......Page 11
1.2.1 Quantum Gates......Page 17
1.2.2 Quantum Teleportation......Page 24
1.2.3 Universality......Page 27
2.1.1 Grover's Algorithm......Page 33
2.1.2 Network for Grover's Algorithm......Page 34
2.1.3 Details and Generalization......Page 35
2.2.1 Basics......Page 37
2.2.2 The Quantum Fourier Transform......Page 40
2.2.3 Quantum Order Finding......Page 44
3.1 Quantum Optical Implementation......Page 51
3.1.1 Photons......Page 52
3.1.2 Photonic n-Qubit Systems......Page 54
3.1.3 Nonlinear Optics Quantum Gates......Page 58
3.1.4 Linear Optics Quantum Gates......Page 60
3.2 Measurement-Based Quantum Computation......Page 68
3.3 Cold Trapped Ions......Page 71
3.3.1 General Considerations......Page 72
3.3.2 Linear Paul Trap......Page 73
3.3.3 Implementing Quantum Gates by Laser Pulses......Page 79
3.3.4 Laser Cooling......Page 88
II Fault Tolerant Quantum Information Processing......Page 89
4.1 Introduction......Page 91
4.2.1 Open Quantum Systems and Quantum Operations......Page 93
4.2.2 Quantum Noise and Error Correction......Page 101
4.3.1 General Apects......Page 103
4.3.2 Classical Codes......Page 108
4.3.3 Quantum Codes......Page 110
4.3.4 Reliable Quantum Computation......Page 116
4.4.1 Quantum Dense Coding......Page 120
4.4.2 Quantum Teleportation......Page 121
4.4.3 Entanglement Swapping......Page 123
4.4.4 Quantum Cryptography......Page 124
5.1 Shannon Theory for Pedestrians......Page 127
5.2.1 Von Neumann Entropy......Page 131
5.2.2 Accessible Information......Page 135
5.2.3 Distance Measures for Quantum States......Page 137
5.2.4 Schumacher Encoding......Page 144
5.2.6 Entropy......Page 145
6.1.1 Entanglement Witnesses......Page 147
6.1.2 Examples......Page 150
6.1.3 Other Criteria......Page 153
6.2.1 General Aspects......Page 156
6.3 Quantification of Entanglement......Page 161
A.1 Turing's Halting Problem......Page 165
A.2 Some Remarks on Quantum Teleportation......Page 166
A.3 Quantum Phase Estimation and Order Finding......Page 167
A.4.1 General Description......Page 171
A.4.2 Qubits......Page 175
A.4.3 Bipartite Systems......Page 176
Bibliography......Page 183
Index......Page 199