Quantum Field Theory II: Introductions to Quantum Gravity, Supersymmetry and String Theory

این کتاب یک رویکرد آموزشی برای توضیح گرانش کوانتومی، ابرتقارن و نظریه ریسمان به روشی منسجم دارد. هدف این کتاب برای دانشجویان و محققان تئوری میدان کوانتومی و فیزیک پر انرژی است. قسمت اول کتاب گرانش کوانتومی را بدون نیاز به دانش قبلی در مورد نسبیت عام (GR) معرفی می کند. جنبه‌های هندسی لازم از نو استخراج شده‌اند که منجر به لاگرانژی عام صریح برای گرانش، از جمله نسبیت عام می‌شود. جنبه کوانتومی گرانش، همانطور که توسط گراویتون توضیح داده شده است، معرفی شده و کوانتوم GR آشفته مورد بحث قرار می گیرد. فرمالیسم شوینگر-دیویت برای محاسبه سهم یک حلقه ای در تئوری توسعه یافته است و جنبه های عادی سازی مجدد نظریه آشفته نیز مورد بحث قرار می گیرد. این تنها با معرفی اصول اولیه یک فرمول گرانش کوانتومی غیر آشفته، مستقل از پس‌زمینه، به نام «گرانش کوانتومی حلقه»، که منجر به کوانتیزه شدن فضا می‌شود، دنبال می‌شود.

<// p>

در بخش دوم نویسنده به معرفی ابرتقارن و پیامدهای آن می پردازد. نسل ابرفیلدها با جزئیات نشان داده شده است. تعمیم های فوق متقارن نظریه ماکسول و همچنین نظریه میدان یانگ میلز و مدل استاندارد کار شده است. شکست خود به خودی تقارن، بهبود مسئله واگرایی در نظریه میدان ابرمتقارن و نقش آن در مسئله سلسله مراتب پوشش داده شده است. سپس یکسان سازی ثابت های اساسی در یک نسخه فوق متقارن از مدل استاندارد مورد مطالعه قرار می گیرد. جنبه‌های هندسی لازم برای مطالعه ابر گرانش توسعه می‌یابد که به اشتقاق عمل کامل آن می‌رسد.

بخش سوم نظریه ریسمان و تحلیل طیف‌های عملگر جرم (مربع) را معرفی می‌کند. مرتبط با رشته های نوسانی ویژگی‌های میدان‌های زیرین، مرتبط با ذرات بدون جرم، که در نظریه ریسمان با آن مواجه می‌شوند، با جزئیات مورد مطالعه قرار گرفته‌اند. عناصر فشرده سازی، دوگانگی و D-branes و همچنین تولید رئوس و برهم کنش رشته ها ارائه شده است. در بخش‌های پایانی، نویسنده نحوه بازیابی GR و نظریه میدان یانگ میلز را از نظریه ریسمان نشان می‌دهد.

This book takes a pedagogical approach to explaining quantum gravity, supersymmetry and string theory in a coherent way. It is aimed at graduate students and researchers in quantum field theory and high-energy physics.

The first part of the book introduces quantum gravity, without requiring previous knowledge of general relativity (GR). The necessary geometrical aspects are derived afresh leading to explicit general Lagrangians for gravity, including that of general relativity. The quantum aspect of gravitation, as described by the graviton, is introduced and perturbative quantum GR is discussed. The Schwinger-DeWitt formalism is developed to compute the one-loop contribution to the theory and renormalizability aspects of the perturbative theory are also discussed. This follows by introducing only the very basics of a non-perturbative, background-independent, formulation of quantum gravity, referred to as “loop quantum gravity”, which gives rise to a quantization of space.

In the second part the author introduces supersymmetry and its consequences. The generation of superfields is represented in detail. Supersymmetric generalizations of Maxwell’s Theory as well as of Yang-Mills field theory, and of the standard model are worked out. Spontaneous symmetry breaking, improvement of the divergence problem in supersymmetric field theory, and its role in the hierarchy problem are covered. The unification of the fundamental constants in a supersymmetric version of the standard model are then studied. Geometrical aspects necessary to study supergravity are developed culminating in the derivation of its full action.

The third part introduces string theory and the analysis of the spectra of the mass (squared) operator associated with the oscillating strings. The properties of the underlying fields, associated with massless particles, encountered in string theory are studied in some detail. Elements of compactification, duality and D-branes are given, as well of the generation of vertices and interactions of strings. In the final sections, the author shows how to recover GR and the Yang-Mills field Theory from string theory.