مشخصات کتاب

Quantum f-Divergences in von Neumann Algebras: Reversibility of Quantum Operations

ویرایش:  
نویسندگان: Fumio Hiai  
سری:  
ISBN (شابک) : 9789813341999 
ناشر: Springer Singapore 
سال نشر: 2021 
تعداد صفحات: 0 
زبان: English 
فرمت فایل : EPUB (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 13 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Quantum f-Divergences in von Neumann Algebras: Reversibility of Quantum Operations به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب واگرایی کوانتومی f در جبران فون نویمان: برگشت پذیری عملیات کوانتومی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب واگرایی کوانتومی f در جبران فون نویمان: برگشت پذیری عملیات کوانتومی

آنتروپی نسبی نقش مهمی در زمینه های مختلف ریاضیات و فیزیک به عنوان نسخه کوانتومی واگرایی کولبک-لایبلر در نظریه کلاسیک ایفا کرده است. بسیاری از تغییرات آنتروپی نسبی تا کنون با کاربردهای اطلاعات کوانتومی و موضوعات مرتبط معرفی شده است. مثال‌های معمولی سه کلاس مختلف به نام‌های استاندارد، حداکثر و واگرایی f اندازه‌گیری‌شده هستند که همگی بر حسب توابع محدب (اپراتور) f روی (۰،∞) تعریف شده‌اند و دارای پس‌زمینه‌های نظری ریاضی و اطلاعاتی هستند. آنتروپی نسبی α-Rényi و نسخه جدید آن به نام آنتروپی نسبی α-Rényi ساندویچ شده نیز در پیشرفت های اخیر اطلاعات کوانتومی مفید بوده است. در نیمه اول این تکنگ، انواع مختلف واگرایی کوانتومی f و واگرایی های نوع Rényi که در بالا در تنظیمات جبر فون نویمان ذکر شد برای مطالعه ارائه شده است. در حالی که اطلاعات کوانتومی عمدتاً در ابعاد محدود در حال توسعه است، به طور گسترده ای این باور وجود دارد که جبرهای فون نویمان مناسب ترین چارچوب را برای مطالعه اطلاعات کوانتومی و موضوعات مرتبط ارائه می دهد. بنابراین، پیشرفت واگرایی های کوانتومی در جبرهای فون نویمان برای توسعه بیشتر اطلاعات کوانتومی مفید خواهد بود. واگرایی های کوانتومی توابع دو حالت (یا به طور کلی تر، دو تابع خطی مثبت) در یک سیستم کوانتومی هستند و تفاوت بین این دو حالت را اندازه گیری می کنند. آنها اغلب برای رسیدگی به مشکلاتی مانند تبعیض حالت، تصحیح خطا و برگشت پذیری عملیات کوانتومی مورد استفاده قرار می گیرند. در نیمه دوم تک نگاری، تئوری برگشت پذیری/کفایی برای عملیات کوانتومی (کانال های کوانتومی) بین جبرهای فون نویمان از طریق واگرایی کوانتومی f توضیح داده شده است، بنابراین کار قبلی پتز را گسترش و تقویت می کند. برای راحتی خواننده، ضمیمه ای شامل گزارش های مختصر از جبرهای فون نویمان ارائه شده است.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Relative entropy has played a significant role in various fields of mathematics and physics as the quantum version of the Kullback–Leibler divergence in classical theory. Many variations of relative entropy have been introduced so far with applications to quantum information and related subjects. Typical examples are three different classes, called the standard, the maximal, and the measured f-divergences, all of which are defined in terms of (operator) convex functions f on (0,∞) and have respective mathematical and information theoretical backgrounds. The α-Rényi relative entropy and its new version called the sandwiched α-Rényi relative entropy have also been useful in recent developments of quantum information. In the first half of this monograph, the different types of quantum f-divergences and the Rényi-type divergences mentioned above in the general von Neumann algebra setting are presented for study. While quantum information has been developing mostly in the finite-dimensional setting, it is widely believed that von Neumann algebras provide the most suitable framework in studying quantum information and related subjects. Thus, the advance of quantum divergences in von Neumann algebras will be beneficial for further development of quantum information. Quantum divergences are functions of two states (or more generally, two positive linear functionals) on a quantum system and measure the difference between the two states. They are often utilized to address such problems as state discrimination, error correction, and reversibility of quantum operations. In the second half of the monograph, the reversibility/sufficiency theory for quantum operations (quantum channels) between von Neumann algebras via quantum f-divergences is explained, thus extending and strengthening Petz' previous work. For the convenience of the reader, an appendix including concise accounts of von Neumann algebras is provided.

فهرست مطالب

Preface
Contents
1 Introduction
2 Standard f-Divergences
	2.1 Definition
	2.2 Variational Expression of Standard f-Divergences
	2.3 Properties of Standard f-Divergences
3 Rényi Divergences and Sandwiched Rényi Divergences
	3.1 Rényi Divergences
	3.2 Description of Rényi Divergences
	3.3 Sandwiched Rényi Divergences
4 Maximal f-Divergences
	4.1 Definition and Basic Properties
	4.2 Further Properties of Maximal f-Divergences
	4.3 Minimal Reverse Test
5 Measured f-Divergences
	5.1 Definition
	5.2 Variational Expressions
	5.3 Optimal Measurements
6 Reversibility and Quantum Divergences
	6.1 Petz' Recovery Map
	6.2 A Technical Lemma
	6.3 Preservation of Connes' Cocycle Derivatives
	6.4 Reversibility via Standard f-Divergences
	6.5 Reversibility via Sandwiched Rényi Divergences
7 Reversibility and Measurements
	7.1 Approximation of Connes' Cocycle Derivatives and Approximate Reversibility
	7.2 Reversibility via Measurements
8 Preservation of Maximal f-Divergences
	8.1 Maximal f-Divergences and Operator Connections
	8.2 Proof of the Theorem
A Preliminaries on von Neumann Algebras
	A.1 Introduction of von Neumann Algebras
	A.2 Tomita–Takesaki Modular Theory
	A.3 Standard Forms
	A.4 Relative Modular Operators
	A.5 τ-Measurable Operators
	A.6 Haagerup's Lp-Spaces
	A.7 Connes' Cocycle Derivatives
	A.8 Kosaki's Lp-Spaces
B Preliminaries on Positive Self-Adjoint Operators
C Operator Convex Functions on (0,1)
D Operator Connections of Normal Positive Functionals
References
Index

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب A Story of YHWH: Cultural Translation and Subversive Reception in Israelite History

دانلود کتاب The Theoretical Minimum: What You Need to Know to Start Doing Physics

دانلود کتاب Geschichte und Kapitalwirtschaft: Beiträge zur Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre

دانلود کتاب Mahler's Problem in Metric Number Theory

دانلود کتاب Death of a Suburban Dream: Race and Schools in Compton, California