Quantile-Based Reliability Analysis

تحلیل قابلیت اطمینان مبتنی بر چندگانه یک رویکرد جدید برای تئوری قابلیت اطمینان با استفاده از توابع کمی ارائه می‌کند که برخلاف رویکرد سنتی مبتنی بر توابع توزیع است. توابع چندتایی و توابع توزیع از نظر ریاضی روشهایی معادل برای تعریف توزیع احتمال هستند. با این حال، توابع چندک مزایای متعددی نسبت به توابع توزیع دارند. اول، بسیاری از مجموعه های داده با توابع توزیع غیر ابتدایی را می توان با توابع چندک با فرم های ساده مدل کرد. دوم، اکثر توابع کمیت به خوبی بسیاری از مدل‌های استاندارد را در تحلیل قابلیت اطمینان تقریب می‌کنند. در نتیجه، اگر شرایط فیزیکی یک مدل قابل قبول را پیشنهاد نکند، یک تابع کمیت دلخواه اولین تقریب خوبی خواهد بود. در نهایت، روش‌های استنتاج برای مدل‌های چندک به اطلاعات کمتری نیاز دارند و نسبت به موارد پرت قوی‌تر هستند. توالی به خوبی سازماندهی شده از موضوعات، از جمله:

· تعاریف و ویژگی های مفاهیم قابلیت اطمینان برحسب توابع کمیت؛

· مفاهیم پیری و روابط متقابل آنها؛

· زمان کل در تبدیل های آزمایشی؛

· L-لحظه های عمر باقیمانده؛

· امتیاز و توابع توان دم و برنامه های کاربردی مرتبط؛

· مشکلات مدل سازی و سفارشات تصادفی که توابع قابلیت اطمینان مبتنی بر چندک را به هم متصل می کنند.

یک متن ایده آل برای دوره های پیشرفته کارشناسی و کارشناسی ارشد در قابلیت اطمینان و آمار، تحلیل قابلیت اطمینان مبتنی بر کمیتهمچنین شامل بسیاری از موضوعات منحصر به فرد برای مطالعه و تحقیق در تجزیه و تحلیل بقا، مهندسی، اقتصاد و علوم پزشکی. علاوه بر این، بحث روشنگر آن در مورد نظریه عمومی توابع چندک با بسیاری از زمینه‌های مربوط به تحلیل آماری مرتبط است.

Quantile-Based Reliability Analysis presents a novel approach to reliability theory using quantile functions in contrast to the traditional approach based on distribution functions. Quantile functions and distribution functions are mathematically equivalent ways to define a probability distribution. However, quantile functions have several advantages over distribution functions. First, many data sets with non-elementary distribution functions can be modeled by quantile functions with simple forms. Second, most quantile functions approximate many of the standard models in reliability analysis quite well. Consequently, if physical conditions do not suggest a plausible model, an arbitrary quantile function will be a good first approximation. Finally, the inference procedures for quantile models need less information and are more robust to outliers.

Quantile-Based Reliability Analysis’s innovative methodology is laid out in a well-organized sequence of topics, including:

· Definitions and properties of reliability concepts in terms of quantile functions;

· Ageing concepts and their interrelationships;

· Total time on test transforms;

· L-moments of residual life;

· Score and tail exponent functions and relevant applications;

· Modeling problems and stochastic orders connecting quantile-based reliability functions.

An ideal text for advanced undergraduate and graduate courses in reliability and statistics, Quantile-Based Reliability Analysis also contains many unique topics for study and research in survival analysis, engineering, economics, and the medical sciences. In addition, its illuminating discussion of the general theory of quantile functions is germane to many contexts involving statistical analysis.