Qualitative Properties of Dispersive PDEs

این کتاب مجموعه ارزشمندی از مشارکت‌های محققان برجسته را ارائه می‌کند که وضعیت هنر و برخی از مهم‌ترین پیشرفت‌ها و چالش‌های آینده در زمینه معادلات دیفرانسیل جزئی پراکنده را ارائه می‌دهد. این ماده چهار خط اصلی را پوشش می‌دهد: (1) رفتار طولانی مدت معادلات نوع NLS، (2) روش‌های احتمالی و غیر استاندارد در مطالعه معادله NLS، (3) ویژگی‌های پراکندگی برای جریان‌های نوع گرما، شرودینگر و دیراک ، (4) معادلات نوع موج و KdV. در میان انواع برنامه‌ها، مقداری از ابزارهای ریاضی مهم مورد بحث قرار می‌گیرند که کاربرد و تطبیق‌پذیری آنها فراتر از مدل‌های خاص ارائه‌شده در اینجا است. علاوه بر این، همه مشارکت‌ها شامل ادبیات به‌روز شده و مقایسه‌ای هستند.

This book provides a valuable collection of contributions by distinguished scholars presenting the state of the art and some of the most significant latest developments and future challenges in the field of dispersive partial differential equations. The material covers four major lines: (1) Long time behaviour of NLS-type equations, (2) probabilistic and nonstandard methods in the study of NLS equation, (3) dispersive properties for heat-, Schrödinger-, and Dirac-type flows, (4) wave and KdV-type equations. Across a variety of applications an amount of crucial mathematical tools are discussed, whose applicability and versatility goes beyond the specific models presented here. Furthermore, all contributions include updated and comparative literature.