مشخصات کتاب

Quadratic number theory: an invitation to algebraic methods in the higher arithmetic

ویرایش:  
نویسندگان: Lehman. James Larry  
سری: Dolciani mathematical expositions volume 52 
ISBN (شابک) : 9781470447373, 1470451557 
ناشر: Mathematical Association of America Press 
سال نشر: 2019 
تعداد صفحات: 410 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب نظریه اعداد درجه دوم: دعوت به روش های جبری در محاسبات بالاتر: فیلدهای جبری، نظریه اعداد جبری، فیلدهای جبری، فیلدهای درجه دوم، نظریه اعداد، فیلدهای درجه دوم، نظریه اعداد جبری، نظریه اعداد، کتابهای الکترونیکی

در صورت تبدیل فایل کتاب Quadratic number theory: an invitation to algebraic methods in the higher arithmetic به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب نظریه اعداد درجه دوم: دعوت به روش های جبری در محاسبات بالاتر نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب نظریه اعداد درجه دوم: دعوت به روش های جبری در محاسبات بالاتر

پوشش دادن؛ صفحه عنوان؛ کپی رایت؛ فهرست؛ پیشگفتار؛ قدردانی ها؛ مقدمه: مروری کوتاه بر نظریه اعداد ابتدایی. 0.1. معادلات خطی و همخوانی. 0.2. همخوانی درجه دوم مدول نخست; 0.3. همخوانی درجه دوم اعداد صحیح مرکب مدول; بخش اول: دامنه ها و ایده آل های درجه دوم. فصل 1. اعداد صحیح گوسی و مجموع دو مربع. 1.1. مجموع دو مربع؛ 1.2. اعداد صحیح گاوسی; 1.3. شکل ایده آل برای اعداد صحیح گاوسی. 1.4. فاکتورسازی و ضرب با اشکال ایده آل. 1.5. کاهش اشکال ایده آل برای اعداد صحیح گاوسی. 1.6. مجموع دو مربع بازبینی شده؛ \"نظریه اعداد درجه دوم مقدمه ای بر نظریه اعداد جبری برای خوانندگانی است که دانش متوسطی از نظریه اعداد ابتدایی دارند و با اصطلاحات جبر انتزاعی آشنایی دارند. نویسنده با محدود کردن توجه به سؤالات مربوط به مربع ها به دوگانه دست می یابد. اهداف دسترسی به ارائه برای دانشجویان کارشناسی و بازتاب ریشه های تاریخی موضوع. نمایش اعداد صحیح با اشکال درجه دوم در سراسر متن تاکید شده است. Lehman یک نماد ابتکاری برای ایده آل های یک حوزه درجه دوم معرفی می کند که محاسبات را تا حد زیادی تسهیل می کند و او از آن استفاده می کند. اثر خاص. متن تمرکز غیرمعمولی بر محاسبات واقعی دارد. این تمرکز، و این نماد، هدف تاریخی نویسنده را نیز تامین می‌کند؛ آرمان‌ها را می‌توان به‌عنوان اجسام اعداد مانند، همانطور که کومر و ددکیند از آنها تصور کردند، مشاهده کرد. با فرم های درجه دوم تطبیق داده می شود و بینشی را در مورد ارتباط بین فرم های درجه دوم و ایده آل ها فراهم می کند. محاسبات گروه‌های کلاس و نمایش‌های کسر ادامه دار مشخص شده‌اند - نماد نویسنده این محاسبات را به‌ویژه روشن‌تر می‌کند. نظریه اعداد درجه دوم، با نثر فوق‌العاده واضح، صدها تمرین و انگیزه تاریخی، یک کتاب درسی عالی برای دومین دوره کارشناسی تئوری اعداد خواهد بود. وضوح نمایش همچنین آن را به انتخابی عالی برای خواندن مستقل تبدیل می کند. این به‌عنوان سکوی پرباری برای پروژه‌های تحقیقاتی در مقطع کارشناسی در نظریه اعداد جبری بسیار مفید خواهد بود.\"--Site web de l'éditeur.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Cover; Title page; Copyright; Contents; Preface; Acknowledgments; Introduction: A Brief Review of Elementary Number Theory; 0.1. Linear Equations and Congruences; 0.2. Quadratic Congruences Modulo Primes; 0.3. Quadratic Congruences Modulo Composite Integers; Part One: Quadratic Domains and Ideals; Chapter 1. Gaussian Integers and Sums of Two Squares; 1.1. Sums of Two Squares; 1.2. Gaussian Integers; 1.3. Ideal Form for Gaussian Integers; 1.4. Factorization and Multiplication with Ideal Forms; 1.5. Reduction of Ideal Forms for Gaussian Integers; 1.6. Sums of Two Squares Revisited;"Quadratic Number Theory is an introduction to algebraic number theory for readers with a moderate knowledge of elementary number theory and some familiarity with the terminology of abstract algebra. By restricting attention to questions about squares the author achieves the dual goals of making the presentation accessible to undergraduates and reflecting the historical roots of the subject. The representation of integers by quadratic forms is emphasized throughout the text. Lehman introduces an innovative notation for ideals of a quadratic domain that greatly facilitates computation and he uses this to particular effect. The text has an unusual focus on actual computation. This focus, and this notation, serve the author's historical purpose as well; ideals can be seen as number-like objects, as Kummer and Dedekind conceived of them. The notation can be adapted to quadratic forms and provides insight into the connection between quadratic forms and ideals. The computation of class groups and continued fraction representations are featured-the author's notation makes these computations particularly illuminating. Quadratic Number Theory, with its exceptionally clear prose, hundreds of exercises, and historical motivation, would make an excellent textbook for a second undergraduate course in number theory. The clarity of the exposition would also make it a terrific choice for independent reading. It will be exceptionally useful as a fruitful launching pad for undergraduate research projects in algebraic number theory."--Site web de l'éditeur.

فهرست مطالب

Cover......Page 1
Title page......Page 2
Copyright......Page 3
Contents......Page 4
Preface......Page 8
 Acknowledgments......Page 14
 0.1. Linear Equations and Congruences......Page 16
 0.2. Quadratic Congruences Modulo Primes......Page 21
 0.3. Quadratic Congruences Modulo Composite Integers......Page 25
Part One: Quadratic Domains and Ideals......Page 30
 1.1. Sums of Two Squares......Page 32
 1.2. Gaussian Integers......Page 40
 1.3. Ideal Form for Gaussian Integers......Page 47
 1.4. Factorization and Multiplication with Ideal Forms......Page 53
 1.5. Reduction of Ideal Forms for Gaussian Integers......Page 59
 1.6. Sums of Two Squares Revisited......Page 63
 Gaussian Integers and Sums of Two Squares—Review......Page 67
Chapter 2. Quadratic Domains......Page 70
 2.1. Quadratic Numbers and Quadratic Integers......Page 71
 2.2. Domains of Quadratic Integers......Page 76
 2.3. Ideal Form for Quadratic Integers......Page 83
 2.4. Ideal Numbers......Page 89
 2.5. Quadratic Domains with Unique Factorization......Page 95
 2.6. Quadratic Domains without Unique Factorization......Page 101
 Quadratic Domains—Review......Page 106
Chapter 3. Ideals of Quadratic Domains......Page 108
 3.1. Ideals and Ideal Numbers......Page 109
 3.2. Writing Ideals as Ideal Numbers......Page 114
 3.3. Prime Ideals of Quadratic Domains......Page 118
 3.4. Multiplication of Ideals......Page 122
 3.5. Prime Ideal Factorization......Page 127
 3.6. A Formula for Ideal Multiplication......Page 134
 Ideals of Quadratic Domains—Review......Page 141
Part Two: Quadratic Forms and Ideals......Page 144
 4.1. Classification of Quadratic Forms......Page 146
 4.2. Equivalence of Quadratic Forms......Page 151
 4.3. Representations of Integers by Quadratic Forms......Page 155
 4.4. Genera of Quadratic Forms......Page 160
 Quadratic Forms—Review......Page 166
Chapter 5. Correspondence between Forms and Ideals......Page 168
 5.1. Equivalence of Ideals......Page 169
 5.2. Quadratic Forms Associated to an Ideal......Page 173
 5.3. Composition of Binary Quadratic Forms......Page 179
 5.4. Class Groups of Ideals and Quadratic Forms......Page 185
 Correspondence between Forms and Ideals—Review......Page 190
Part Three: Positive Definite Quadratic Forms......Page 192
 6.1. Reduced Positive Definite Quadratic Forms......Page 194
 6.2. Calculation of Ideal Class Groups......Page 201
 6.3. Genera of Ideal Classes......Page 205
 Class Groups of Negative Discriminant—Review......Page 212
Chapter 7. Representations by Positive Definite Forms......Page 214
 7.1. Negative Discriminants with Trivial Class Groups......Page 215
 7.2. Principal Square Domains......Page 220
 7.3. Quadratic Domains that Are Not Principal Square Domains......Page 227
 7.4. Construction of Representations......Page 234
 Representations by Positive Definite Forms—Review......Page 240
 8.1. Constructing Class Groups of Subdomains......Page 242
 8.2. Projection Homomorphisms......Page 249
 8.3. The Kernel of a Projection Homomorphism......Page 254
 Class Groups of Quadratic Subdomains—Review......Page 259
Part Four: Indefinite Quadratic Forms......Page 260
 9.1. Introduction to Continued Fractions......Page 262
 9.2. Pell’s Equation......Page 268
 9.3. Convergence of Continued Fractions......Page 274
 9.4. Continued Fraction Expansions of Real Numbers......Page 280
 9.5. Purely Periodic Continued Fractions......Page 284
 9.6. Continued Fractions of Irrational Quadratic Numbers......Page 289
 Continued Fractions—Review......Page 296
 10.1. Class Groups of Indefinite Quadratic Forms......Page 300
 10.2. Genera of Quadratic Forms and Ideals......Page 306
 10.3. Continued Fractions of Irrational Quadratic Numbers......Page 311
 10.4. Equivalence of Indefinite Quadratic Forms......Page 316
 Class Groups of Positive Discriminant—Review......Page 319
 11.1. The Continued Fraction of a Quadratic Form......Page 322
 11.2. Units and Automorphs......Page 331
 11.3. Existence of Representations by Indefinite Forms......Page 335
 11.4. Constructing Representations by Indefinite Forms......Page 341
 Representations by Indefinite Forms—Review......Page 346
Part Five: Quadratic Recursive Sequences......Page 348
Chapter 12. Properties of Recursive Sequences......Page 350
 12.1. Divisibility Properties of Quadratic RecursiveSequences......Page 351
 12.2. Periodicity of Quadratic Recursive Sequences......Page 358
 12.3. Suborder Functions......Page 364
 12.4. Suborder Sequences......Page 371
 Properties of Recursive Sequences—Review......Page 379
 13.1. Recursive Sequences and Automorphs......Page 382
 13.2. An Application to Pell’s Equation......Page 386
 13.3. Quadratic Subdomains of Positive Discriminant......Page 391
 Applications of Quadratic Recursive Sequences—Review......Page 396
Concluding Remarks......Page 398
 References and Suggested Reading......Page 399
List of Notation......Page 402
Index......Page 406
Back Cover......Page 410

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Materials Characterization Using Nondestructive Evaluation (NDE) Methods

دانلود کتاب The Components Of The Bid-Ask Spread - A General Approach

دانلود کتاب Integriertes Branding: Baupläne zur Gestaltung erfolgreicher Marken

دانلود کتاب 帮你省时间！替你划重点！教你学管理！

دانلود کتاب Неизвестный Туполев. Проекты, о которых знали немногие